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人教版初中七年级上册数学《角》精品课件

目录角的基本概念与性质角的分类与比较角的运算与证明与角相关的几何图形角在实际问题中的应用角的拓展知识

01角的基本概念与性质Chapter

由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角。角的定义角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两边的字母表示角的两条边；角也可以用一个大写字母表示，当以某一点为顶点的角只有一个时，可用这个大写字母来表示这个角；角还可以用一个数字或希腊字母来表示。角的表示方法角的定义及表示方法

度、分、秒是角的度量单位，其中1度等于60分，1分等于60秒。角度之间的换算关系与时间的换算关系类似，例如，1度20分30秒可以换算为1.3417度（保留四位小数）。角的度量单位角的换算角的度量单位与换算

角的大小与边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关。角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的大小可以度量，可以比较大小。对顶角相等：两个角如果它们的非公共边构成两条直线，那么这两个角叫做对顶角，对顶角相等。角的基本性质

02角的分类与比较Chapter于90度的角叫做锐角。锐角等于90度的角叫做直角。直角大于90度而小于180度的角叫做钝角。钝角等于180度的角叫做平角。平角锐角、直角、钝角和平角

通过量角器可以精确地测量出角的大小，从而进行比较。使用量角器观察法叠合法对于一些明显的角，可以通过观察直接判断其大小关系。将两个角的一条边重合，通过比较另一条边的位置来判断两个角的大小关系。030201角的大小比较

两个角的一条边重合，另一条边在一条直线上，则这两个角的和等于平角。角的和两个角的一条边重合，另一条边形成一条射线，则这两个角的差等于射线与重合边所夹的角。角的差一个角的度数是另一个角的两倍，则这两个角具有倍角关系。例如，直角是45度角的两倍。倍角关系角的和差与倍角关系

03角的运算与证明Chapter

角的加法与减法运算角的加法运算当两个角有一条公共边且另一边互为反向延长线时，这两个角相加等于它们的夹角的度数。角的减法运算已知两个角的度数，求它们的差时，将较大角的度数减去较小角的度数即可。角的加减混合运算按照运算顺序，先进行加减法运算，再进行乘法运算，最后进行除法运算。

一个角与一个数的乘积等于这个角的度数乘以这个数。角的乘法运算已知两个角的度数，求它们的商时，用被除数的度数除以除数的度数即可。角的除法运算按照运算顺序，先进行乘除法运算，再进行加减法运算。角的乘除混合运算角的乘法与除法运算

通过证明两个对象具有相同的性质或特征，从而证明它们相等或相同。从结论出发，寻找使结论成立的条件，逐步逆推至已知条件。从已知条件出发，通过逐步推理，最后得出结论。假设结论不成立，经过推理得出矛盾，从而证明结论成立。分析法综合法反证法同一法角的证明方法

04与角相关的几何图形Chapter

角的表示方法角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示。其中，顶点字母写在中间，边上两点字母写在两边。角的基本概念由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角的度量角的大小可以用度来表示，度量角的工具是量角器。有公共端点的射线组成的图形

相邻角两条直线相交于一点，形成的四个角中，相邻的两个角叫做相邻角。对顶角两条直线相交于一点，形成的四个角中，相对的两个角叫做对顶角。对顶角相等。垂线与垂角当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线与另一条直线的交点叫做垂足。垂线与水平线形成的角叫做垂角，垂角为90度。有公共顶点和两条相交直线的图形

角的平分线01从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。余角和补角02如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角。角的和、差与倍数关系03在几何图形中，常常需要计算角的和、差或倍数关系。例如，两个角的和等于第三个角，或者一个角是另一个角的两倍等。这些关系在解决几何问题时非常有用。其他与角相关的几何图形

05角在实际问题中的应用Chapter

角度测量在测量学中，角度是一个基本的测量单位，用于描述两条射线或平面之间的夹角。通过使用测角仪等测量工具，可以精确地测量角度的大小。方位角与象限角在地理测量和航海中，方位角和象限角是常用的角度概念。方位角用于描述某一点相对于北线的方向，而象限角则用于描述目标点相对于观测点所在象限的位置。坡度与倾斜角在工程测量中，坡度和倾斜角是描述地面或建筑物倾斜程度的重要参数。通过使用角度测量工具，可以确定地面的坡度或建筑物的倾斜角，为设计和施工提供依据