小学五年级奥数课件 多次相遇与追及.pptx

本讲主线1、相遇问题中的倍比关系.2、相遇问题中的比例关系.1、基本公式：路程＝速度×时间2、相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间

本讲主线规律:第1次相遇,路程和是1个全程,每多1次相遇,多2个全程.相遇次数路程和甲路程第一次1个路程a第二次2个路程2a第三次2个路程2a3、异地出发多次相遇

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是千米.例题【一】（★★）相遇次数路程和甲路程第一次1个全程32第二次2个64全程为（32+64+64）÷2=80（千米）

4、同地出发多次相遇.本讲主线相遇次数路程和甲路程第一次2个2Q第二次2个2Q第三次2个2Q规律：每多1次相遇,多2个全程.注意：我们寻找的是迎面相遇.

A、B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米？例题【二】（★★★）

A、B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米？例题【二】（★★★）APB540千米因为每次相遇路程和相等,a=540÷3=180千米所以甲车每次走的路程也相等540+180=720千米又因为全程是540千米,720×3=2160千米第一次第二次

甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了80米以后,他们第一次相遇,在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长。例题【三】（★★★）相遇次数路程和乙路程第一次半个80第二次1个160240-60=180（米）180×2=360（米）

例题【四】（★★★★）甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度米/秒,乙的速度2米/秒。如果他们同时分后,共相遇多少次？异地出发：第一次相遇,路和是1个全程；以后每次路和是2个全程。第一次时间：100÷（3+2）=20（秒）,此后,每40秒相遇一次10×60=600（秒）（600-20）÷40=14…20（秒）,所以共相遇14+1=15（次）。

本讲主线4、相遇问题,两者时间相等.

甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是每小时30千米,乙的速度是每小时20千米,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第四次相遇的地点距第三次相遇的地点是20千米,那么,A、B两地相距多少千米？例题五（★★★★★）S甲：S乙=V甲：V乙=3：2设全程为5份,到第3次相遇甲共走：3+6×2=15（份）到第4次相遇甲共走：3+6×3=21（份）3+6×2=15（份）1份长度：20÷4=5（千米）所以,AB：5×（2+3）=25（千米）

知识链接行程问题三法宝（1）比列、方程、行程图（2）条件不足,设数法

超常大挑战甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,往返跑步.甲每分跑180米,乙每分跑240米.如果他们的第100次相遇点与第101次相遇点的距离是160米,求A、B两点间的距离为多少米？因为时间相同,所以,S甲：S乙=V甲：V乙=3:4设全程为7份,第100次相遇时,甲走：3+6×99=597（份）而,597÷14=42…9,位于C点.那么,第101次就是位于9+6=15位于D点所以,160÷4×7=280（米）

知识链接1、相遇问题：路程和=速度和×相遇时间2、多次迎面相遇：3、相遇问题,两者时间相等。S甲：S乙=V甲：V乙