2025年中考数学二次函数压轴题专题练习15定点问题.pdf

专题15定点问题

1

例．

1．根据解析式画出二次函数图象，并结合图象从开口方向、对称轴、顶点坐标、是否过定

m

点、变化对函数图象的影响几个方面分析图象特征．

(1)y=x2-2x+m；

(2)y=x2-2mx+1；

(3)y=mx2-2x+1；

(4)y=mx2-2mx-3m；

(5)y=mx2-2mx-3．

对应练习：

2024•

（呼和浩特二模）

2æ1ö

y=x+2m-1x+2mm¹

2．二次函数ç÷，有下列结论：

è2ø

①该函数图象过定点(-1,2)；

试卷第1页，共7页

②m=1x

当时，函数图象与轴无交点；

③y

函数图象的对称轴不可能在轴的右侧；

31

④当1m时，点Px,y，Qx,y是曲线上两点，若-3x-2，-x0，则

112212

22

y1y2．

其中，正确的结论有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

y=2mx2+1-mx-1-m

3yx①m=-1

．已知关于的二次函数，下列结论中：当时，函数

æ11ö

图象的顶点坐标为ç,÷；②当m¹0时，函数图象总过定点；③当m0时，函数图象在

è22ø

3

x轴上截得的线段的长度大于．所有正确结论的序号是（）

2

A．①②③B．①③C．②③D．①②

2024•

（从江县校级一模）

43

．小明在学习二次函数知识的时候，发现二次函数图象和一次函数图像的交点个数有种

21(0,1)

情况：有个交点，有个交点和没有交点，带着这样的结果，小明提问：若过定点

y=kx+by=x2+2x+32k

的一次函数与二次