2025年中考数学二次函数压轴题专题练习25实际应用之面积问题.pdf

专题25实际应用之面积问题

例（2024•大庆模拟）

1．某家禽养殖场，用总长为200m的围栏靠墙（墙长为65m）围成如图所示的三块矩形区

域，矩形EAGH与矩形HGBF面积相等，矩形EAGH面积等于矩形DEFC面积的二分之一，

2

设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym．

(1)yxx

求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)xy

当为何值时，有最大值？最大值是多少？

(3)现需要在矩形EAGH和矩形DEFC区域分别安装不同种类的养殖设备，单价分别为40元/

20/30000x

平方米和元平方米，若要使安装成本不超过元，请直接写出的取值范围．

对应练习：

2023•

（秋宁津县期末）

260m“”ABCD

．如图，现打算用的篱笆围成一个日字形菜园（含隔离栏），菜园的一面

EF

靠墙MN39m（篱笆的宽度忽略不计）

(1)菜园面积可能为252m2吗？若可能，求边长AB的长，若不可能，请说明理由；

(2)因场地限制，菜园的宽度AB不能超过8m，求该菜园面积的最大值．

3“”——

．为进一步落实双减增效政策，某校增设活动拓展课程开心农场．如图，准备利用

现成的一堵“L”字形的墙面（粗线ABC表示墙面，已知AB^BC，AB=3米，BC=1米）和

14“”DBEFGH

总长为米的篱笆围建一个日字形的小型农（细线表示篱笆，小型农场中间

D1

也是用篱笆隔开），点可能在线段AB上（如图），也可能在线段BA的延长线上（如图

2），点E在线段BC的延长线上．

试卷第1页，共11页

(1)当点D在线段AB上时，

①xx

设DF的长为米，请用含的代数式表示EF的长；

②若要求所围成的小型农DBEF的面积为12平方米，求DF的长；

(2)当点D在线段BA延长线上，DF为多少时，小型农DBEF的面积最大？最大面积为多

少平方米？

2024•

（春宝安区校级月考）

4．春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40m，宽20m

的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，

ABC

其余空地为种植区，分别种植，，三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是

10mABC234

．，，三种花卉每平方米的产值分别是百元、百元、百元．

(1)xmxA______2

设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量：花卉