2024-2025学年广东省深圳第二实验学校七年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年广东省深圳第二实验学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）采菊东篱下，悠然见东湖．周末，小明从家出发去东湖公园参观菊花展（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．线段的定义 D．圆弧的定义

2．（3分）过n边形一个顶点的对角线把这个n边形分成3个三角形，则n为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．x2+x2＝x4 B．4x2﹣x2＝3

C．3（x﹣6）＝3x﹣18 D．3（x﹣6）＝3x﹣6

4．（3分）深圳是科技之城、创新之都．总部位于深圳的华为技术有限公司，是中国大陆最大的高科技公司之一．2023年度，该公司研发投资达到1600亿元．1600亿用科学记数法应表示为（）

A．1.6×1011 B．1.6×1010 C．16×108 D．16×1010

5．（3分）如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体（）

A． B．

C． D．

6．（3分）为提高人们节约用水的意识，某市对“生活用水”实行分段计费，收费标准为：每月用水不超过22立方米；超过22立方米的部分，单价为6元/立方米．小明家10月份水费为136元（x＞22），以下方程正确的是（）

A．4×22+6x＝136 B．4×22+6（x﹣22）＝136

C．6×22+4x＝136 D．6×22+4（x﹣22）＝136

7．（3分）如图，星期日下午3点，小红开始练习跳绳，她看到时钟上的分针与时针刚好重合．假设小红跳绳时间不超过一个小时，则她跳绳时间（分钟）（）

A．16 B．20 C．22 D．25

8．（3分）一对成年兔子，每月只生一对小兔子，而小兔子一个月后也成年了，如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且永远不死（如图所示）（）

A．21 B．34 C．55 D．89

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，满分15分）

9．（3分）﹣3x2y的次数是．

10．（3分）在如图所示的三阶幻方中，有些位置填写了数或汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等．

11．（3分）已知当x＝1时，式子ax3+bx+1值为5，则当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1值为．

12．（3分）如图，有8个正方体，每个正方体的棱长为1cm或者2cm2，则它们的体积和为．

13．（3分）如图，线段OA＝2，OB＝4OA，E是AC的中点，在线段OB上取点D，则DE的长度为．

三、解答题（本题共7小题，共计61分）

14．（6分）计算下列式子：

（1）20﹣（+10）+|﹣501|+（﹣101）；

（2）．

15．（6分）先化简，再求值：3ab+2（5a2+4ab）﹣5（2a2+ab），其中a、b满足（a+2）2+|b﹣1|＝0．

16．（7分）如图，已知线段AB＝20cm，延长AB至C．

（1）求AC的长；

（2）若D是AC的中点，求BD的长．

17．（8分）深圳市中考体育考试分为两类项目供学生选择．其中二类项目提供了足球、篮球、排球等14个项目供选择．某校为帮助初一新生提早了解体育中考，对九年级全体学生的二类选科情况进行了调查，得到了以下统计图：

（1）本次共调查了个学生．

（2）请补全条形统计图，扇形图中m＝．

（3）请计算扇形统计图中，足球选科对应的扇形的圆心角度数．

18．（10分）行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到．行列式运算定义如下：，，解答下列问题．

（1）计算：＝；

（2）若，求x的值；

（3）解方程：．

19．（12分）元旦期间，七年级全体人员准备前往某地参加社会实践活动，研究性学习小组在老师的带领下，在商谈过程中，他们获得以下两个信息：

租车价格信息

出租车公司有A、B两种车型可供选择，下表为该公司租车记录单的部分信息：

记录单

A型车（辆）

B型车（辆）

租金总费用（元）

记录单1

1

1

1200

记录单2

3

2

2800

车型座位信息

已知A型客车每辆24个座位，B型客车每辆54个座位．经过调查研究，确定两种租车方案，则全体人员刚好坐满；方案二：全部租用B型客车（比全部租用A型车）少租13辆，且剩余48个座位．

根据以上信息，完成下列3个任务：

任务1

根据“租车价格信息”，计算A，B两种型号客车每辆租金分别是多少元．

任务2

请根据“车型座位信息”，填写以