北师大版数学四年级上册章末复习-第四单元《运算律》(及答案).docVIP

第四单元运算律

知识点一：买文具-四则混合运算顺序

（1）四则混合运算顺序

在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算，再算。

（2）含有中括号的四则混合运算

在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算的，再算面的，最后算。

知识点二：运算律及其应用

加法交换律用字母表示为a＋b＝

加法结合律用字母表示为（a+b）+c=

乘法交换律用字母表示为a×b＝

乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=

乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=

1.在连加计算中，运用可以让一些加法计算简便。

2.乘法结合律只适用于运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。

3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用来计算。

4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要，然后再把。

【易错典例1】（2019秋?嘉陵区期末）实践探究．

【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．

【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；

【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．

【易错典例2】（2019秋?洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？

我＝3；

是＝9；

中＝7；

国＝1；

人＝0．

【思路引导】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因数的个位为9，第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．

【完整解答】解：原式为：

所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．

故答案为：3；9；7；1；0．

【易错注意点】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．

【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．

A．201×51 B．199×45 C．199×51

【思路引导】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．

【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；

199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；

199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；

故选：B．

【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．

【易错典例4】（2018秋?单县期末）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？

【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量，求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量，求出学校应买多少练习本即可．

【完整解答】解：144×15+40

＝2160+40

＝2200（本）

答：学校应买2200本练习本．

【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．

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考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）

1．（2020春?江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）

12+6＝18

36÷18＝2

20+2＝22

A．36÷（12+6）+20 B．20+36÷（12+6）

C．36÷12+6+20 D．36÷（12+6）+2

2．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（）

A．②除法→①加法→③减法→④除法

B．②除法→①加法→③减法→②除法

C．②除法→①加法→④除法→③减法

3．（2021春?浑源县期中）用计算器计算（801﹣576）÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是。

4．一个数的11倍加上115，等于这个数的16倍，这个数是32．．（判断对错）

5．（2021春?东川区期中）养殖场买来23只白兔，19