2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 1.1.1正数和负数.pptx

第一章有理数

1.1.1正数和负数

任务一：创设情境，导入新课

任务三：用正、负数表示相反意义的量

任务二：认识正数和负数

任务四：尝试练习，巩固内化

任务五：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课

1.如图，某天沈阳的气温是—12℃～3℃。

最高气温是3℃，表示零上3摄氏度。

最低气温—12℃表示零下12摄氏度。

3是个整数，“—12”是什么数呢？

引导：

（1）小学学习的整数、小数、分数不够用了；

（2）“零上3摄氏度”与“零下12摄氏度”是相反意义的两个量，为了能区分和表示它们需要引入新的数——负数。本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较和计算等。

任务一：创设情境，导入新课

2.思考：请用适当的数表示下列相反意义的量。

(1）汽车向东行驶3.5千米，向西行驶2.5千米

(2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．

(3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.

（1）先规定某一种意义为正，那么与它意义相反为负。负的量用负数表示。

一般规定积极意义为正，如：高、上升、盈利、增长……

我们生活的现实世界有大量相反意义的量，

数学上我们用正数和负数表示它们。

任务二：认识正数和负数。

阅读教材P2，之后解答下面三个问题。

1.举例说出什么样的数是正数？什么样的数是负数？0呢？

2.读出下面各数，其中哪些是正数、哪些是负数？并说出理由。

3.思考：—（—3）是负数吗？为什么？

理由：大于0的数叫做正数；正数前加上符号—的数叫负数。

—（—3）是在—3前加上“—”，—3不是正数，所以—（—3）不是负数。

大于0的数叫做正数；正数前加上符号“—”的数叫负数”；0既不是正数，也不是负数。

任务二：认识正数和负数。

归纳：

（1）大于0的数是正数，正数前面加上符号“—”的数是负数。

0既不是正数，也不是负数。

（2）有时，为了表达明确的意义，正数前面也可以加上“+”，如：5=+5、+0.5=0.5；

有时，为了方便也可以省略正数前面的“+”，如：+1800=1800，+0.7=0.7。

正数和负数都由两部分组成，数前面的＋、－号叫做它的符号。

任务三：用正、负数表示相反意义的量。

1.问题：你身边还有哪些相反意义的量？

列举出来，先规定正负数的意义，再用正负数表示它们。

任务三：用正、负数表示相反意义的量。

归纳：

（1）我们生活的世界有大量的相反意义的量，我们的生活需要负数；

（2）一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数表示它们；

（3）具体问题中，不同的规定会得到不同的正负数；一般情况下，我们把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负；

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是宋代词人苏东坡写下的千古佳句。其中，阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活世界中相反意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了我们和谐而真实的现实世界。

2.下列图片反映了数的产生和发展的几个重要阶段，

图中的人物在干什么？与数有什么关系呢？

随着生产的发展和生活的变化，“数”也在变化！

任务三：用正、负数表示相反意义的量。

任务四：尝试练习，巩固内化

解答教材P3练习2、3、4

任务五：课堂小结，形成体系

如下图，我们今天经历了“数”的几个重要发展阶段，体验到不同数的产生是要解决实际生活中出现的新问题。

引入负数后，你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？

布置作业：

1.某地一月份某时的气温大约是零下3℃，可用________数表示，记作_________.

2.－50元表示支出50元，那么＋100元表示________.

3.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作____，低于正常水位0.3m记作___.

4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________；比标准质量轻0.019g记作________；

标准质量记作________.

5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？

－0.3,52，＋3，－1,0，－4,2015

6.商店利用公式：利润＝销售收入－销售成本，计算商店星期一的利润为－30元，星期一的收入为300元，……，请说明－30元的含义.

7.某粮食加工厂生产的成品大米，每袋标准质量是20kg，规定合格产品最重不超过20.5kg，最轻不低于19.8kg.现有10袋大米，称得与标准质量分别相差－0.3kg，0.4kg，－0.1kg，－0.2kg，0kg，－0.25kg，0.5kg，－0.15