24.2解一元二次方程 课件 -2024-2025学年冀教版数学九年级上册.pptx

邢台市第二十五中学苏小四冀教版九年级上册第24章第2节解一元二次方程——第3课时因式分解法解一元二次方程——第三课时

复习引入问题1.我们已经学习过哪几种解一元二次方程的方法？解一元二次方程的基本思想是什么？

复习引入问题2.说一说，下列方程，你会用什么方法来解呢？①3x2－x－2=0，②x2－4x＋1=0，③9(x－1)2=16.公式法配方法直接开平方法

探究新知问题3.解方程:x2－2x=0.把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

学以致用问题4.用因式分解法解下列方程：（1）2x2－5x=0;（2）4x2－15x=0；（3）x2－(2x＋1)2=0.

学以致用例5.用因式分解法解方程：（1）3(x－1)2=2(x－1)；（2）(x＋5)2=49

学以致用解一元二次方程的方法有哪几种？根据你的学习体会，谈谈解方程时如何选择适当的解法，并与同学交流。因式分解法和直接开平方法，是简便方法，只能解一部分特殊的一元二次方程；配方法和公式法，是通法，能解所有的一元二次方程。

练习巩固

练习巩固

练习巩固3.下列是两名同学利用因式分解法解一元二次方程的过程：小明：(x-1)(x+2)=6，x-1=2或x+2=3，x1=3,x2=1.请问他们的解答过程正确吗？请说明理由。小刚：(x-1)2=2(x-1)，x-1=2，x=3.

练习巩固4已知两个正方形草坪，一个草坪的边长比另一个草坪边长的2倍少10cm，两个草坪的面积之和为100cm2.求这两个正方形草坪的边长。

课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获？

作业必做题：教科书P44页A组第1题，第2题；B组第1题和第2题。选做题：（1）用整体思想解决下面问题：(x+y-3)(x+y+4)=-10，求x+y的值。（2）解方程：。?

谢谢！