新北师大版七年级数学下册第一章学案：1.1 课时3 积的乘方.docxVIP

初中数学北师大版精品学案系列

一、目标引领

北师大版七年级下册第一章1.1课时3积的乘方

达成目标：

1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用.

2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

课前准备建议：复习同底数幂的乘法、幂的乘方的表达形式及推导过程.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、旧知回顾

温故知新，通过问题串复习旧知识，课上对照老师讲解，完善提升.

二、探究新知

课前自主探究，课上观看《流浪地球》视频，结合情境问题，思考探究.

探究发现，归纳总结

三、典型例题

完成例题，跟踪训练，记录知识要点及问题，课上对照老师讲解分析，并及时改错订正.

（1）运用性质，独立完成

（2）做一做，独立完成

（3）辨析训练

四、应用提高

巧算与直观解释，应用提升.

五、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、旧知回顾

问题1：前两节课你学习了幂的哪些运算？

问题2：你是如何描述这两种运算的？

问题3：以上两种运算法则推导的依据是什么？

问题4：以上两种运算法则推导的过程中利用了哪些数学思想？

二、探究新知

地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方米？

（其中）

尝试计算下列各式，并说明理由.

(1)(3×5)4;(2)(3×5)m.

得出结论：

(ab)n=___________.

积的乘方，等于把积的___________分别乘方，再把所得的______相乘.

三、典型例题

（1）例2计算：

(1)(3x)2;(2)(-2b)5;

(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.

（2）做一做随堂练习第1题

（3）下面的计算是否正确？如有错误请改正：

(1)(ab4)4=ab8;(2)(-3pq)2=–6p2q2

四、应用提高

1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？

；.

2.请你用几何图形直观地解释(3b)2＝9b2．

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.

三、随堂检测

1．计算（﹣x2）3的结果是（）

A．﹣x5 B．﹣x6 C．﹣x6 D．﹣x5

2．（2a）2的计算结果是（）

A．4a2 B．2a2 C．4a D．4a4

3．计算：

（1）（﹣a5）4＝；

（2）（a2b）3＝.

四、课后作业

1．计算：（﹣xy2）2＝．

2．计算：（2x2）3+x4?x2．

3．计算：m?（﹣m）2﹣（﹣2m）3．

4．计算：x2?x5?x+（﹣2x4）2+（x2）4．

5．计算：（﹣x）3x5+（2x4）2．

五、总结反思（学生填写）

六、错题纠正（学生填写）