2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 2.3.3升幂排列和降幂排列.pptx

第二章整式及其加减

2.3.3升幂排列和降幂排列

任务一：创设情境，导入新课

任务三：按要求排列多项式

任务二：了解多项式的升幂排列和降幂排列

任务四：尝试练习，巩固内化

任务五：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课

问题运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律且整齐？

x2+x+1

x2+1+x

x+x2+1

x+1+x2

1+x2+x

1+x+x2

(1)多项式是几个单项式的和，交换多项式的项时要连同各项的正负号；

（2）常数项看做0次项。

x2+x+1和1+x+x2按字母x的指数的大小顺序来排列的。

这是多项式常用的排列方式，

这样整齐的写法除了美观之外，还会为以后的计算带来方便。

任务二：了解多项式的升幂排列和降幂排列。

阅读教材P99“概括”。

完成下列选择题：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把多项式按这个字母的降幂排列.

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把多项式按这个字母的升幂排列.

任务三：按要求排列多项式。

1.（教材P99例4）把多项式

（1）按r的升幂排列；（2）按r的降幂排列。

解：（1）按r的升幂排列为：

（2）按r的降幂排列为：

重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动。

任务三：按要求排列多项式。

2.把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（教材P99例5）

(1)按a的升幂排列；

(2)按a的降幂排列.

解：(1)按a的升幂排列为：

b2-3ab3-3a2b+a3.

(2)按a的降幂排列为：

a3-3a2b-3ab3+b2.

此时不考虑b的指数

(1)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.

(2)按某一个字母的升幂排列或降幂排列时，多项式中不含这个字母的项和常数项放在一起。.

3.把多项式重新排列：（教材P99例5）

(1)按b的升幂排列；(2)按b的降幂排列.

(1)按b的升幂排列：

(2)按b的降幂排列：

任务三：按要求排列多项式。

任务四：尝试练习，巩固内化

1.解答教材P100练习1、2。

2.将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列正确的是()

A.x3-7y3-5xy3+8x2yB.-7y3-5xy²+8x2y+x3

C.7y3-5xy²+8x2y+x³D.x3-5xy2+8x²y-7y3

3.把(3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.

任务五：课堂小结，形成体系

1.反思与交流：

完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？

用字母表示数

代数式

列代数式

代数式的值

列代数式

代数式的值

单项式

单项式的

系数、次数

整式

多项式

整式

多项式

升(降)幂排列

整式

多项式

多项式的

项、次数

整式

多项式

多项式

多项式的

项、次数

多项式

整式

多项式的

项、次数

多项式

2.知识结构：

布置作业：

教材P100～P101习题2.3，第4、6、7题

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。

家

大

谢谢

汇报人：

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。

样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生