江苏省扬州市江都区实验初级中学2024-2025学年九年级上学期12月素养体验数学试题.docxVIP

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江都区实验初中第二次月度测试2024.12

九年级数学

试卷满分：150分考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列函数是二次函数的是（▲）

A．y＝3xB．y＝ax2+bx+c C．y=1x2D．y＝3（

2.在平面直角坐标系中，如果⊙O的半径为3，那么点A（﹣2，2）在⊙O（▲）

A．外 B．内 C．上 D．不确定

3.用配方法解方程x2﹣4x+1＝0时，变形结果正确的是（▲）

A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝3

4.如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为4，则DE的长度为（▲）

A．6 B．9 C．12 D．13.5

5．在⊙O中，弦AB长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为（▲）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

6.如图，在直角坐标系中，已知△ABC中，B的坐标为（4，2），以原点O为位似中心，在第一象限内作△A′B′C′与△ABC位似，位似比为1：2，则顶点B′的坐标为（▲）

A．（4，8） B．（8，4） C．（1，2） D．（2，1）

第5题图第6题图第7题图第8题图

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=34x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AO上，⊙P与x轴交于M、O两点，当⊙P与该一次函数的图象相切时，AM的长度是（▲

A．3 B．4 C．2 D．6

8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝9，以点A为圆心、6为半径的圆上有一个动点P．连接AP、BP、CP，则的最小值是（▲）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.已知一组数据为1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是▲．

10．抛物线y＝-x2+1的顶点坐标是▲．

11．已知线段a＝2cm，线段b＝6cm，则线段a，b的比例中项是▲cm．

12．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为10cm，扇形的圆心角

θ＝90°，则圆锥的底面圆周长为▲cm（结果保留π）．

13.菱形的两条对角线的长是方程x2﹣5x+3＝0的两根，则菱形的面积是▲．

14．如图，在国旗上的五角星中，C、D两点都是线段AB的黄金分割点．若AB＝4，则AD的长

为▲．（结果保留根号）

15．对于二次函数y＝﹣2x2，当﹣2≤x≤1时，y的取值范围是▲．

16．如图，教学楼旁边有一棵大树，兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影长为1.2米，同一时刻这棵树落在地面上的影长为1.8米，落在墙上的影长为1.5米，则树高为▲米．

第13题图第16题图第17题图第18题图

17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣2，2），（﹣4，2），若抛物线y＝ax2（a＞0）与线段AB没有交点，则a的取值范围是▲．

18.如图，D，E分别是等边△ABC边上两点，线段DE将△ABC的面积分成相等的两部分.将△BDE沿DE翻折得到△BDE，BD、BE分别交AC于点F、G，若EG=3，DF=2，则FG长度为▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）解方程：

（1）x2-5x＋3=0（2）3x（x+2）＝5x+10．

20．（本题满分8分）某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用A、B、C、D表示）和4个化学实验考查内容（用E、F、G、H表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．

（1）小刚抽到物理实验A的概率是▲．

（2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分

析过程）

21．（本题满分