新北师大版七年级数学下册第一章学案：1.2 课时2 单项式与多项式相乘.docxVIP

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学第一章1.2课时2单项式与多项式相乘

达成目标：

1.在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.

2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展有条理的思考和语言表达能力.

课前准备建议：

1.复习上节课所学的单项式相乘的有关知识；

2.回顾思考乘方分配律的应用.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、情境引入

借助问题情境，探究问题，观察思考.

二、探究新知

根据探究问题的结果，思考观察，发现结论.

三、典型例题

完成例题，跟踪训练，记录知识要点及问题，课上对照老师讲解分析，并及时改错订正.

四、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、情境引入

宁宁作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m的空白，她想求出这幅画的画面面积，你能帮她吗？

问题1：你是如何求出画面面积的？

问题2：面积有没有不同的表示方法？

面积可以表示为：________________________；

还可以表示为：________________________.

二、探究新知

观察前面用不同方法求面积得出来的式子，你有什么发现？

容易得出：_______________＝_______________.

思考：

1、等式的两边分别是什么样结构？

2、从左到右的运算和我们学过的哪种运算类似？

回顾计算：

那对于你可以类比上面的运算进行计算吗？

那你能根据上面的算法，计算这两道题吗？

和

经历了上面的探索过程，你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗？

单项式与多项式相乘，就是根据_________用单项式去乘多项式的________，再把所得的积相____．

三、典型例题

例1计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

做一做：

（1）

（2）

（3）

例2计算：

（1）(x2-2y)(xy2)3

（2）

算一算：你能用今天所学知识求出下面图形的面积吗？

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.

三、随堂检测

1.2x2y·(－3xy+y3)的计算结果是（）

A.2x2y4－6x3y2+x2yB.－x2y+2x2y4

C.2x2y4+x2y－6x3y2D.－6x3y2+2x2y4

2.若则m=，n=.

3.（1）2ab(a2b－c)（2）

四、课后作业

1．(-3a2+b2-1)(-2a)等于（）

A.6a3-2ab2B.6a3-2ab2-2aC.-6a2+2ab-2aD.6a3-2ab2+2a

2．化简得（）

A.B.C.2xyD.－2xy

3．计算：

（1）(-12xy2-10x2y+1)(6xy3)（2）

4．先化简，再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.

五、总结反思（学生填写）

六、错题纠正（学生填写）