人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数 教案（表格式）（2024年） .pdf

义务教育学校课时教案

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第二十六章反比例函数

课题主备人

26.1反比例函数26.1.1反比例函数

知识与能力：

1.理解反比例函数的意义.

教2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.

学过程与方法：

目经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析

式.

标情感态度与价值观：

经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探

索能力.

德育畴实施建议（具体策略）

用数学知识解决一些生通过研究一次函数、二次函数类似，我们将在反比例函数定义的基础

德活实际问题上，研究反比例函数的图像和性质，并运用反比例函数解决一些实际问题。

育生活中的反比例关系，如生活常用的刀具，使用一段时间就会变钝，用起

渗来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来。这种现象就是压强与受

透力面积之间的反比例关系，当压强一定时，压强与受力面积成反比例关系。

使用刀具时，刀刃磨的越薄，刀刃与物体的接触面积越小，压强就会越大，

我们就会感觉刀具越锋利。

教学重反比例函数的概念，能求反比例函数式..

点

教学难

反比例函数解析式的确定.

点

学情分

析

教一，新课导入

时间分配二次备课

学问题京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位：h）

过随该次列车平均速度V（单位：km/h）的变化而变化.

程（1）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由.

（2）你能写出v关于t的解析式吗？

有两个变量t和v,当一个量t变化时，另一个量V随着它变化而

变化，而且对于t的每一个确定的值，V都有唯一确定的值与其对应.

1463

v=

t

本节课我们开始学习反比例函数.

【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注

学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对

应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指

导.

一、推进新课

知识点1反比例函数的概念

思考：

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式.

问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的

长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.

问题3已知北京市的总面积为1.68X104km2,人均占有面积S（单

位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.

【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师

再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性

反比例函数：形如y=—（kNO）的函数称为反比例函数，其中工是自

变量，y是工的