福建省泉州市南安奎霞中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省泉州市南安奎霞中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于

???A．?????????B．或2?????????C．2?????????D．

参考答案：

A

2.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

A． B．1 C． D．

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．

【解答】解：∵F是抛物线y2=x的焦点，

F（）准线方程x=，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=，|BF|=，

∴|AF|+|BF|==3

解得，

∴线段AB的中点横坐标为，

∴线段AB的中点到y轴的距离为．

故选C．

【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．

3.过点)且与直线垂直的直线方程是(?????)

????A????????????B

C???????????D

参考答案：

B

4.在二项式?的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第6项是（?）

??????????????????????????????????????????

参考答案：

C

5.函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x=和x=是f（x）相邻的两条对称轴，则f（x）的解析式为（）

A．f（x）=3sin（x+） B．f（x）=3sin（2x+）

C．f（x）=3sin（x+） D．f（x）=3sin（2x+）

参考答案：

A

【考点】正弦函数的对称性．

【分析】根据题意求出ω、φ的值，得出f（x）的解析式．

【解答】解：由题意可知函数f（x）的最小正周期为

T=2×（﹣）=2π，即=2π，ω=1；

∴f（x）=3sin（x+φ）；

令x+φ=kπ+，k∈Z，

将x=代入可得φ=kπ+，k∈Z；

∵0＜φ＜π，∴φ=；

∴f（x）=3sin（x+）；

故选：A．

6.下列有关命题的说法中错误的是（）

A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题

B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

C．“”的必要不充分条件是“”

D．若命题p：“?实数x使x2≥0”，则命题?p为“对于?x∈R都有x2＜0”

参考答案：

C

【考点】全称命题；复合命题的真假．

【分析】A：结合条件“p或q”为假命题判断p、q的情况，由此即可做出判断．

B：分别判断“x=1”?“x≥1”与“x≥1”?“x=1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．

C：分别判断“”?“”与“”?“”的真假，再根据充分必要条件进行判断；

D：由“?实数x，使x2≥0”，根据特称命题的否定为一个全称命题，结合特称命题“?x∈A，P（A）”的否定为“x∈A，非P（A）”，可得答案．

【解答】解：对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，∴p、q中全为假，正确；

B：当“x=1”时“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分条件

当“x≥1”成立时，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要条件

“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确；

C：∵“”不能?“”，如x=．反之一定能推出，

∴“”的充分不必要条件是“”，故C错；

D：命题：“?实数x使x2≥0”为特称命题，

其否定是一个全称命题，

即命题：“?实数x使x2≥0”的否定为“?x∈R，x2＜0”正确．

故选C．

7.双曲线右支上一点Ｐ(a,b)到直线l：y=x的距离则a+b=（??）

A.–???????????B.???????????C.或?????????D.2或–2

参考答案：

B

8.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（???）

A.4?????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

D

略

9.不等式x（3﹣x）≥0的解集是（）

A．{x|x≤0或x≥3} B．{x|0≤x≤3} C．{x|x≥3} D．{x|x≤3}

参考答案：

B

【考点】一元二次不等