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六年级数学下册《面积重叠问题》附答案,学习必备!.docx

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六年级数学下册

《面积重叠问题》附答案,学习必备

1.如图(图中单位:厘米),大长方形彩中的阴影部分是一个正方形,那么大长方形的周长是多少厘米?

解:设正方形的边长为x厘米,则长方形的长为(19+12-x)厘米,因为正方形的边长等于长方形的宽,因此大长方形的周长是:[(19+12-x)+x]X2

=31X2

=62(厘米)

答:大长方形的周长是62厘米。

2.图中两个完全样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解:(12-4+12)X2÷2

=20X4÷2=20(平方厘米)

答:阴影部分的面积是20平方厘米.

3.两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上,桌面被盖住的面积是多少?

解:根据已知条件可知:桌面被盖住的面积就是两张纸的面积-重合的面积。

两个正方形纸的面积是:8×8×2=128(平方厘米)

重叠部分的面积是:4×4=16(平方厘米)

桌面被盖住的面积是:128-16=112(平方厘米)

答:桌面被盖住的面积是112平方厘米。

4.一个长方形与个正方形部分重合(如图),求没有重合的阴影部分面积相差多少?(单位:厘米)

解:9X6-5X5

=54-25

=29(平方厘米)

答:没有重合的阴影部分面积相差29平方厘米。

如图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

[解答]解:

因为图1的面积+图2的面积-图2的面积+图3的面积,

所以:图3的面积=图1的面积,

图1是一个梯形,

上底是12厘米,

下底是12-3=9(厘米),

该梯形的高是6厘米,

所以阴影面积也就是图1的面积是:

(12+9)X6÷2

=21X6÷2

-126÷2

=63(平方厘米)

答:阴影部分的面积是63平方厘米。

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