湖南省常德市市第六中学2021-2022学年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

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湖南省常德市市第六中学2021-2022学年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数在内是减函数，则的取值范围是（??）

.???.???.??.

参考答案：

B

略

2.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）

A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤0} C．{x|1≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

【解答】解：B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，

则A∩B={x|0≤x≤1}，

故选：D

3.（5分）如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S1的扇形，若圆锥的全面积为S2，则等于（）

A． B． 2 C． D．

参考答案：

A

考点： 扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

专题： 计算题．

分析： 设出扇形的半径，求出圆锥的底面周长，底面半径，求出圆锥的侧面积、全面积即可．

解答： 设扇形半径为R．

扇形的圆心角为90°，所以底面周长是，

圆锥的底面半径为：r，，r=，

所以S1==；

圆锥的全面积为S2==；

∴==．

故选A．

点评： 本题是基础题，考查圆锥的侧面积，全面积的求法，考查计算能力．

4.函数的值域是（??）

A．R??????????B．（-∞，0）??????C．（-∞，1）????D．（0，+∞）

参考答案：

D

略

5.函数f(x)=的定义域为

A．??B.?????C.??D.?w

参考答案：

C

6.已知圆上的点到直线的距离最大值是（???）

Ａ．??????????????????Ｂ．?????????

Ｃ．??????????????????Ｄ．

参考答案：

A

略

7.设函数，则满足的a的取值范围是（???）．

A． B． C．[0,1] D．[1,+∞)

参考答案：

B

试题分析：∵，

∴，

∴，

∴或，

∴，

综上．

故选．

8.已知函数(1),?(2),(3)，

(4).其中是偶函数的个数为?????????????????????????????（??）

A．1?B．2?C．3D．4??

参考答案：

B

9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(????)

S=0

i=1

DO

?INPUT?x

?S=S+x

?i=i+1

LOOPUNTIL?_____

a=S/20

PRINT?a

END

?

?

?

A.?i20

?

?B.?i20

?

C.?i=20

?

D.???i=20

?

?

?

参考答案：

A

10.函数的定义域为（???）

A．(0,+∞) B．(0,1)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(0,10)∪(10,+∞)

参考答案：

D

由函数的解析式可得，Lgx-1≠0,x＞0，即0＜x＜10或10＜x，故函数定义域为,故选D．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于____________．

参考答案：

略

12.函数的定义域为___??????．

参考答案：

13.若||=1，||=2，（+）?=3，则与的夹角为????．

参考答案：

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．

【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得与的夹角的余弦值，可得与的夹角．

【解答】解：设与的夹角为θ，θ∈[0，π]，∵若||=1，||=2，（+）?=3，

∴（+）?=+=1?2?cosθ+4=3，cosθ=﹣，∴θ=，

故答案为：．

14.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是，即rad．如果大轮的转速为（转／分），小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每１s转过的弧长是．

参考答案：

，，cm

15.右图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第

1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，可归纳出第99行从左至右算第67个数字为?????????????.

参考答案：

4884

略

16.数列,,,，,…的一个通项公式为_______．

参考答案：

【分析】

分别观察分子分母的特点，归纳出通项公式来.