湖南省衡阳市黄竹中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省衡阳市黄竹中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（???）

（1），；

（2），；

（3），；?????????

（4），．

A.（1），（4）?????B.（2），（3）??????C.（1）???????D.（3）

参考答案：

A

略

2.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为()．

?

参考答案：

D

3.等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9﹣的值是（）

A．14 B．15 C．16 D．17

参考答案：

C

【考点】等差数列的性质．

【分析】先由等差数列的性质a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性质求解．

【解答】解：依题意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24，

所以a9﹣=（3a9﹣a11）=（a9+a7+a11﹣a11）=（a9+a7）==16

故选C

【点评】本题主要考查等差数列的性质．

4.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（）

A.14 B.18 C.36 D.60

参考答案：

A

【分析】

由已知结合等比数列的求和公式可求，，q2，然后整体代入到求和公式即可求．

【详解】∵等比数列{an}中，S2＝2，S4＝6，

∴q≠1，

则，

联立可得，2，q2＝2，

S62×（1﹣23）＝14．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的简单应用，考查了整体代入的运算技巧，属于基础题．

5.能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是

?A横坐标变为原来的2倍,再向左平移???

?B横坐标变为原来的倍,再向左平移

?C向左平移,再将横坐标变为原来的倍?

D向左平移,再将横坐标变为原来的2倍

参考答案：

C

略

6.化简（?）

（A）??（B）??（C）???（D）

参考答案：

D

7.若为递减数列,则的通项公式可以为（????）

A.????????B.?C.?????????D.

参考答案：

C

略

8.对函数作代换，则不会改变函数的值域的代换是（???）

A．????B.?????C.?????D.

参考答案：

A

略

9.集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】由分步计数原理可得总的方法种数为2×3=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案．

【解答】解：从A，B中各取任意一个数共有2×3=6种分法，

而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，

故所求的概率为：=．

故选C．

10.阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（）

A．

﹣

B．

﹣

C．

﹣

D．

﹣

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在直角坐标系中，已知M（2，1）和直线L：x﹣y=0，试在直线L上找一点P，在X轴上找一点Q，使三角形MPQ的周长最小，最小值为??????．

参考答案：

【考点】点到直线的距离公式．

【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆．

【分析】作出M（2，1）关于直线L：x﹣y=0的对称点N（1，2），作出M（2，1）关于x轴的对称点E（2，﹣1），连结MN，交直线L于P，交x轴于E，从而得到三角形MPQ的周长最小时，最小值为|NE|．

【解答】解：如图，作出M（2，1）关于直线L：x﹣y=0的对称点N（1，2），

作出M（2，1）关于x轴的对称点E（2，﹣1），

连结MN，交直线L于P，交x轴于E，

∵MP=PN，MQ=QE，∴三角形MPQ的周长为线段NE的长，

由两点间线段最短得此时三角形MPQ的周长最小，

∴三角形MPQ的周长最小时，最小值为：

|NE|==．

故答案为：．

【点评】本题考查三角形周长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意转化思想的合理运用．

12.已知集合

B=____________.

参考答案：

13.函数y＝的定义域是________．

参考答案：

(－3,2)

由函数解析式可知6－x－x20，即x2＋x－60，故－3x2.

14.不等式的解集为___________。

参考答案：

解析：（不等式单元测验第17题）∵，∴，∴(x-4)(x+2)0，

∴解集为(-2，4)。

?

15.函数的定义域是