河南省中原名校大联考2020-2021学年下学期八年级期末考试试卷（解析版）.doc

2020-2021学年河南省中原名校大联考八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．等腰梯形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．等边三角形

【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．下列不等式变形正确的是（）

A．由a＞b，得a﹣2＞b+2

B．如果a＜b，那么﹣a＜﹣b

C．如果a＞b，那么3a+1＞3b+1

D．如果a＞b，那么ac2＞bc2

【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【解答】解：A．不妨设a＝1，b＝0，

则a﹣2＜b+2，故本选项不合题意；

B．如果a＜b，那么，故本选项不合题意；

C．如果a＞b，那么3a＞3b，所以3a+1＞3b+1，故本选项符合题意；

D．当c＝0时，ac2＝bc2，故本选项不合题意；

故选：C．

3．下列从左到右的变形中是因式分解的是（）

A．x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1 B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

C．x2+9y2＝（x+3y）（x﹣3y） D．x2+x＝x（x+1）

【分析】根据因式分解的意义逐个判断即可．

【解答】解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C．等式左右两边不相等，从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．

4．若关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞1，则下列各点可能在一次函数y＝kx+b图象上的是（）

A．（2，0） B．（0，1） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣1，2）

【分析】结合不等式kx+b＞0的解集是x＞1确定一次函数y＝kx+b图象位置，然后结合一次函数图象上点的坐标特征分析作出判断．

【解答】解：∵kx+b＞0的解集是x＞1，

∴一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（1，0），且y随x的增大而增大，

∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，

∵点（2，0）位于x轴上且位于点（1，0）的右侧，不可能在一次函数y＝kx+b图象上，故A选项不符合题意；

点（0，1）位于y轴正半轴，不可能在一次函数y＝kx+b图象上，故B选项不符合题意；

点（﹣1，﹣4）位于第三象限，可能在一次函数y＝kx+b图象上，故C选项符合题意；

点（﹣1，2）位于第二象限，不可能在一次函数y＝kx+b图象上，故D选项不符合题意；

故选：C．

5．如图，△ABC平移得到△DEF，连接AD，若∠B＝75°，∠EDF＝80°，BC＝5，CF＝3，则下列说法错误的是（）

A．∠F＝25°

B．DF＝5

C．四边形ACFD是平行四边形

D．平移距离为3

【分析】由平移的性质、平行线的性质、三角形内角和定理、平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可．

【解答】解：A、由平移的性质得：DE∥AB，

∴∠DEF＝∠B＝75°，

∴∠F＝180°﹣∠EDF﹣∠DEF＝180°﹣80°﹣75°＝25°，故选项A不符合题意；

B、由平移的性质得：EF＝BC＝5，

∵∠DEF＝75°，∠EDF＝80°，

∴∠DEF≠∠EDF，

∴DF≠EF，

∴DF≠5，故选项B符合题意；

C、由平移的性质得：DF∥AC，DF＝AC，

∴四边形ACFD是平行四边形，故选项C不符合题意；

D、∵△ABC平移得到△DEF，CF＝3，

∴平移距离为3，故选项D不符合题意；

故选：B．

6．下列语句正确的是（）

A．所有的定理都有逆定理

B．“对顶角相等”的逆命题是假命题

C．在一个三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半

D．若等腰三角形两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为14

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：A、所有的定理不一定都有逆定理，原命题是假命题；

B、“对顶角相等”的逆命题是假命题，是真命题；

C、在直角三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半，原命题是假命题；

D、若等腰三角形两条中位线的