新北师大版七年级数学下册第一章学案：1.3 课时4 完全平方公式的运用.docxVIP

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学第一章1.3课时4完全平方公式的运用

达成目标：

1.巩固和运用完全平方公式；

2.进一步熟悉乘法公式，尝试算法的多样化应用.

课前准备建议：复习完全平方公式的相关内容.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、旧知回顾

温故知新，复习上节课学习的完全平方公式的相关内容.

二、探究尝试

巩固和运用完全平方公式，进一步熟悉乘法公式，尝试算法的多样化应用.

三、典型例题

完成例题，跟踪训练，记录知识要点及问题，课上对照老师讲解分析，并及时改错订正.

四、融会贯通

尝试贯通，理解，验证.

五、拓展提升

思维拓展，训练提升。

先独立思考，尝试解答，然后课上对照老师讲解分析，并及时改错订正.

六、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、旧知回顾

1.完全平方公式：(a+b)2=

(a-b)2=

2.计算下列各式，观察所得结果，你能发现什么规律吗？

（1）(p+3)2=

（2）(p?3)2=

（3）(m+4)2=

（4）(m?4)2=

二、探究尝试

尝试利用完全平方公式计算下列试题：

（1）1022（2）1972

跟踪训练1：利用整式乘法公式计算：

（1）972（2）2032

三、典型例题

例1计算：

（1）(x+3)2?x2变式：(x+3)2?(x?2)2

（2）(a+b+3)(a+b?3)

（3）(x+3)2?(x?2)(x?3)

跟踪训练2：计算：

（1）(a?b+3)(a?b?3)

（2）(x?2)(x+2)?(x+1)(x?3)

（3）(ab+1)2?(ab?1)2

四、融会贯通

有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……

（1）第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（2）第一天有b个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（3）第三天有(a+b)个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

老人第三天给出的糖果与前两天给出的糖果总数一样多吗?为什么？

你会利用数形结合的方式进行证明吗？

做一做：

已知：a+b=5，ab=?6，求下列各式的值.

(1)(a+b)2(2)a2+b2(3)(a?b)2

五、拓展提升

1.己知x+y=3，x2+y2=5，则xy的值等于多少？

2.己知x?y=4，xy=21，则x2+y2的值等于多少？

六、课堂小结

从知识、技能、数学思想各方面总结本节课的学习内容.

三、随堂检测

1．下列计算正确的是（）

A．(a＋m)2＝a2＋m2B．(s－t)2＝s2－t2

C．(2x+)2＝4x2－2x＋eq\f(1,4)D．(m＋n)2＝m2＋mn+n2

2．计算：

(1)1012；(2)(2a－3b)2－4a2．

四、课后作业

1．若，则k=．

2．若，则xy=．

3．计算：

五、总结反思（学生填写）

六、错题纠正（学生填写）