湖北省十堰市第九中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖北省十堰市第九中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，若三个角A,B,C成等差数列，三条边成等比数列，则一定是(?)

A、钝角B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形

参考答案：

D

略

2.若函数(a是与x无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a的取值范围为(????)

A.0a2??????B.a2??????C.－1a2??????D.＋1a2

参考答案：

C

3.双曲线E：的离心率是，过右焦点F作渐近线l的垂线，垂足为M，若的面积是1，则双曲线E的实轴长是（??）

A. B.3 C.1 D.2

参考答案：

D

分析：利用点到直线的距离计算出，从而得到，再根据面积为1得到，最后结合离心率求得.

详解：因为，，所以，故即，

由，所以即，故，双曲线的实轴长为2.故选D.

点睛：在双曲线中有一个基本事实：“焦点到渐近线的距离为虚半轴长”，利用这个结论可以解决焦点到渐进线的距离问题.

4.在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（）

附：正态变量在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.683，0.954，0.997．

A．4985 B．8185 C．9970 D．24555

参考答案：

D

【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

【分析】求出P（0＜X＜3）=0.683+（0.954﹣0.683）=0.8185，即可得出结论．

【解答】解：由题意P（0＜X＜3）=0.683+（0.954﹣0.683）=0.8185，

∴落在曲线C下方的点的个数的估计值为30000×0.8185=24555，

故选：D．

5.是第四象限角，，则

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

由题是第四象限角，

则

故选B.

?

6.若关于x的方程x|x﹣a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（）

A．（0，4） B．（﹣4，0） C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．（﹣4，0）∪（0，4）

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时排除答案?A，D．a=﹣2时排除答案B可得结论．

【解答】解；因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时，关于x的方程x|x﹣a|=a转化为x|x﹣2|=2，

即为当x≥2时，就转化为x（x﹣2）=2，?x=1+或x=1﹣（舍），有一根1+．

当x＜2时，就转化为x（x﹣2）=﹣2，?x不存在，无根．

所以a=2时有1个根不成立．排除答案?A，D．

同理可代入a=﹣2解得方程的根有1个，不成立．排除答案B、

故选?C．

【点评】本题考查已知根的个数求对应参数的取值范围问题．当一道题以选择题的形式出现时可以用特殊值法，代入法，排除法等方法来解决．

7.已知，则是函数为偶函数的???????????（???）

A.充要条件????????????????????B.充分不必要条件

C.必要不充分条件??????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

8.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（????）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

C

9.已知函数，命题p：，，若p为假命题，则实数a的取值范围是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

为假命题，即不存在，使，根据这个条件得出实数的取值范围.

【详解】解：因为为假命题，

所以为真命题，即不存在，使，

故，且

解得：或，

故选C.

【点睛】本题考查了命题的否定，解题的关键是要将假命题转化为真命题，从而来解决问题.

10.设则以线段AB为直径的圆的方程是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

计算的中点坐标为，圆半径为，得到圆方程.

【详解】的中点坐标为：，圆半径为，

圆方程为.

故选：.

【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为???.????????????????

参考答案：

先做出不等式对应的区域如图。因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以三角形ABC为不等式组