湖南省湘西市吉首第四高级中学2022年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省湘西市吉首第四高级中学2022年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为（???）

A．0个????B．1个?? C．2个?? ?D．3个

参考答案：

B

2.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是(????)

A.?y与x具有正的线性相关关系??????B.回归直线过样本点的中心（，）

C.?若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.?若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg

参考答案：

C

略

3.A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的????????????????????????????????????????????????????????????(????)

A．充分条件????B．必要条件?????C．充要条件????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

4.在等差数列{an}中，则???（????）

A.?????????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

C

略

5.正方体的内切球和外接球的半径之比为（???）

A、??????B、????????C、????????D、

参考答案：

D

略

6.双曲线（a0，mb0）的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的

三角形一定是 ?（）．

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

参考答案：

C

略

7.以下有关线性回归分析的说法不正确的是?(??)

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心.

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值.

C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定．

D.如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小.

参考答案：

C

8.命题“若，则”的逆否命题是（??）

A．若，则?????????? B．若，则

C．若，则????????? D．若，则

参考答案：

C

命题“若，则”的逆否命题是“若，则，”故命题“若，则”的逆否命题是若，则，故选C.

?

9.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（????）

??A．若与所成角相等，则 B．若

??C．若 D．若

参考答案：

D

10.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(??)种????

A?10??B??8???C??9???D??12

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）

参考答案：

充分不必要条件

【考点】复合命题的真假．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明充分性，必要性，从而得到答案．

【解答】解：由p：x=2能推出q：x2=4，是充分条件，

由q：x2=4推不出p：x=2，不是必要条件，

故答案为：充分不必要条件．

【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题．

12.经过点（2，1），且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为????．

参考答案：

x+y﹣3=0或x﹣y﹣1=0

【考点】直线的点斜式方程．

【分析】设直线方程为或，把点（2，1）代入直线方程解a可得．

【解答】解：由题意设直线方程为或，

把点（2，1）代入直线方程得或

解得a=3，或a=1，∴所求直线的方程为或

即x+y﹣3=0，或x﹣y﹣1=0，

故答案为：x+y﹣3=0或x﹣y﹣1=0．

13.定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（∈R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是____（写出所有真命题对应的序号）．

①若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；

②函数是倍增