山西省太原市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docVIP

山西省太原市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应位置．

1.计算a2?a3的结果是（）

A.5a B.a5 C.a6 D.a8

2.已知∠a＝30°，则∠a的余角的度数为（）

A.60° B.90° C.150° D.180°

3.下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（）

A. B.

C. D.

5.下列事件中的必然事件是（）

A.车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖

C.400人中有两人的生日在同一天

D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数

6.如图一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形一定是（）

A.直角三角形 B.等腰直角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

7.肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

氮肥施用量/kg

0

34

67

101

135

202

259

336

404

471

土豆产量/t

15.18

21.36

25.72

32.29

34.03

39.45

43.15

43.46

40.83

30.75

根据表格可知，下列说法正确的是（）

A.氮肥施用量越大，土豆产量越高

B.氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34t

C.当氮肥施用量低于336kg时，土豆产量随施肥量的增加而增加

D.土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg

8.用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A. B.

C. D.

9.如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）

A.“边边边” B.“角边角”

C.“全等三角形定义” D.“边角边”

10.如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（）

A. B. C. D.

11.如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（）

A. B. C. D.

二．填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上．

12.两个锐角分别相等的直角三角形_________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

13.今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm（1nm＝10﹣9m）．110nm用科学记数法表示为______m．

14.从某玉米种子中抽取6批，同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

298

652

793

1604

4005

发芽频率

0.850

0.745

0.815

0.793

0802

0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______（精确到0.1）．

15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3，DB＝5，点E在边AB上运动，连接DE，则线段DE长度最小值为_________．

16.已知，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝40°时，则∠CAD的度数为__________．

17.已知，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝α（90°＜α＜180°）时，则∠CAD的度数为________．（用含α的代数式表示）

三、简答题（本大题含8个小题，共65分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．

18.计算：

（1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）；

（2）[（3a+b）2﹣b2]÷3a；

（3）2÷（﹣2）﹣2+20．

19.如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．

20.小明与小颖用一副去掉大王、