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湖南省邵阳市新建中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线4x﹣2y+5=0的斜率是（）

A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5

参考答案：

A

【考点】直线的斜率．

【专题】转化思想；直线与圆．

【分析】利用直线一般式求直线斜率的公式即可得出．

【解答】解：直线4x﹣2y+5=0的斜率是=2，

故选：A．

【点评】本题考查了直线的斜率，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2.设f(x)＝，则f[f(－1)]的值为()

A．1?????????B．5??????????C．???????????D．4

参考答案：

B

3.f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），实数m的取值范围(????)

A．m＞0 B． C．﹣1＜m＜3 D．

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质．

【专题】综合题；函数的性质及应用．

【分析】根据f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，f（m﹣1）＞f（2m﹣1），利用函数单调性的定义，建立不等式，即可求得实数m的取值范围．

【解答】解：∵f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，f（m﹣1）＞f（2m﹣1），

∴

∴

故选B．

【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

4.如果集合A，B，同时满足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就称有序集对（A，B）为“好集对”．这里有序集对（A，B）意指，当A≠B时，（A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

B

【考点】元素与集合关系的判断．

【分析】根据条件A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}分别进行讨论即可．

【解答】解：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，

∴当A={1，2}时，B={1，3，4}．

当A={1，3}时，B={1，2，4}．

当A={1，4}时，B={1，2，3}．

当A={1，2，3}时，B={1，4}．

当A={1，2，4}时，B={1，3}．

当A={1，3，4}时，B={1，2}．

故满足条件的“好集对”一共有6个．

方法2：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，

∴将2，3，4分为两组，则有=3+3=6种，

故选B．

5.函数的图象恒过

A．（3，1）??? B．（5，1）????????C．（3，3）?????D．（1，3）

参考答案：

C

略

6.如下图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次数学测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(?)

A?????????????????????????B．

C．???????????????????????D．

参考答案：

C

7.与－463°终边相同的角可表示为（???）

A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）

C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）

参考答案：

C

8.删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2003项是_____

(A)2046??(B)2047???(C)2048??(D)2049

参考答案：

C9.

参考答案：

D解析：当x≥0时，2x≥1，y＝1]

10.若是两两不共线的平面向量，则下列结论错误的是?????????????(???)

A．?????????B．

C．???D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.的最小值为_________.

参考答案：

8

【分析】

利用先把原式进行化简，通分后换元，通过自变量的范围解出最后值域的范围.

【详解】原式可化：

，

设则，

原式可化为，

故最小值为8，此时.

【点睛】1、求解三角等式时，要熟练应用三角恒等变换，尤其是“1”的代换；

2、换元时要注意写出未知数的取值范围；

3、利用基本不等式解题时要注意取等条件是否能够取到.

12.在区间内随机取一个数，的值介于0到之间的概率为???????

参考答案：

13.（4分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为???m3．

参考答案：

4

考点： 由三视图求面积、体积．

专题： 计算题；压轴题．

分析： 由三视图可知几何体是三棱锥，明确其数据关系直接解答