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天津市西青区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
1．下列事件中，是随机事件的为（）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中
B．通常温度降到以下，纯净的水结冰
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．π是无理数
2．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）
A． B． C． D．
3．下列英文大写字母中，不属于中心对称图形的是（）
A．K B．N C．S D．Z
4．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（）
A．8 B．2 C． D．
5．如图，点A，B，C都在上，连接，，，，，，则的大小是（）
A． B． C． D．
6．要得到抛物线，可以将抛物线（????）
A．向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
B．向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
C．向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
D．向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
7．下列方程没有实数根的是（）
A． B．
C． D．
8．已知圆锥的底面圆周长是，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是（）
A． B． C． D．
9．如图，点A，B，C，D是上的点，是的直径，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
10．如图，已知的半径为5，弦，点M在弦上，且，则线段的长是（）
A． B．4 C． D．5
11．如图，在中，，，若与的三边分别相切于点D，E，F，且的周长为32，则的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
12．二次函数，对称轴为，且经过点下列结论：
①；
②若点，是此二次函数图象上的两点，则；
③．
其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
13．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．
种子个数n
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数m
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0.92
0.88
0.91
0.89
0.90
0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
14．青山村种植的水稻2020年平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程为___________．
15．已知正六边形的周长为36，则这个正六边形的边心距是___________．
16．汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进了__米．
17．如图，四边形内接于，，交的延长线于点E．若平分，，，则的长度为___________．
18．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点P是外一点，连接交于点A，与相切于点N，点P，A，O均在格点上．
（Ⅰ）切线长PN等于___________；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中作的切线PM，并简要说明切点M的位置是如何找到的（不要求证明）．___________
三、解答题
19．解下列方程：
(1)；
(2)．
20．在二次函数中，函数y与自变量x的对应值满足下表：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
-9
0
3
0
m
…
(1)求该二次函数的解析式及m的值；
(2)当时，请直接写出x的取值范围．
21．在甲口袋中有三个球分别标有数码1，，5，在乙口袋中也有三个球分别标有数码2，，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．
(1)用树状图或列表法列举出所有可能结果；
(2)求所抽取的两个球数码的乘积为正数的概率．
22．在中，．以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交，于点E，F．
(1)如图①，连接，若，求的大小；
(2)如图②，若点F为的中点，求的大小．
23．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出500件．市场调查反映：如果调整价格，售价每涨价1元，月销售量就减少10件，但每件售价不能高于75元．设每件商品的售价上涨x元（x为整数），月销售利润为y元．
(1)根据题意填表：
原价
每件涨价1元
每件涨价2元
每件涨价3元
…
每件涨价x元
每件售价（元）
50
51
52
53
…
月销售量（台）
500
490
480
470
…
(2)求y与x之间的函数关系式和x的取值范围；
(3)当售价定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y（元）最大，最大利润是多少？
24．已知点O是内一点，连接，，将绕点B顺时针旋转．
(1)如图①，若是等边三角形，，，旋转后得到，连接，．已知．
①求的长；
②求
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