专题28.6 锐角三角函数全章专项复习【2大考点10种题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）.pdf

28.6210

专题锐角三角函数全章专项复习【大考点种题型】

【人教版】

1

【考点锐角三角函数】

1

【题型利用设参法求锐角的三角函数值】

2

【题型构造直角三角形求锐角的三角函数值】

3

【题型锐角三角函数与一元二次方程的综合】

4

【题型锐角三角函数与平面直角坐标系的综合】

2

【考点解直角三角形】

5

【题型解直角三角形】

6

【题型构造直角三角形解斜三角形】

7

【题型与仰角、俯角有关的问题】

8

【题型与方位角有关的问题】

9

【题型与坡角、坡度有关的问题】

10

【题型方案设计问题】

1

【考点锐角三角函数】

1．在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦．锐角A的正弦记作

__sinA_．

2．在直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦．锐角A的余弦记作

_cosA_．

3．在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切．锐角A的正切记作

__tanA_．

ÐA的对边a

正弦：sinA==

斜边c

试卷第1页，共21页

ÐA的邻边b

余弦：cosA==；

斜边c

ÐA的对边a

正切：tanA==．

ÐA的邻边b

常见三角函数值：

锐角α三角函数30°45°60°

123

sina

222

321

cosa

222

3

tana13

3

1

【题型利用设参法求锐角的三角函数值】

1

【例】

2024··

（四川达州一模）

1．如图，四边形ABCD为矩形纸片，AB=7，BC=9，现把矩形纸片折叠，使得点C落在

C¢ABDD¢¢¢E

AB边上的点处（不与，重合），点落在处，此时，CD交AD边于点，设折

PQ¢¢¢

痕为．若△PBC≌△CAE，则cosÐBCP的值为（）

3344

A．B．C．D．

5757

【变式1-1】

试卷第2页，共21页

2024··

（甘肃定西