专题28.2 解直角三角形【九大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）.pdf

专题28.2解直角三角形【九大题型】

【人教版】

11

【题型解直角三角形】

22

【题型解一图多三角形的直角三角形】

33

【题型解非直角三角形】

46

【题型网格问题】

57

【题型构造直角三角形求不规则图形的面积】

68

【题型在四边形中解直角三角形】

79

【题型在平面直角坐标系中解直角三角形】

811

【题型函数与解直角三角形】

912

【题型动态问题与解直角三角形】

知识点：解直角三角形

已知条件图形解法

已知一直角边

和一个锐角ÐB=90°-ÐA,c=a,b=a或b=c2-a2

sinAtanA

a,ÐA

已知斜边和一

个锐角ÐB=90°-ÐA,a=csinA,b=ccosA或b=c2-a2

c,ÐA

已知两直角边

c=a2+b2,由tanA=a求ÐA,ÐB=90°-ÐA

a,bb

已知斜边和一b=c2-a2,由sinA=a求ÐA,ÐB=90°-ÐA

c

试卷第1页，共13页

条直角边

c,a

1

【题型解直角三角形】

12024··

【例】（陕西西安模拟预测）

1．如图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，ÐB=30°，点D、E分别为边AB、AC的中点，连

接DE、CD，若DE=23，则CD的长度为（）

A．3B．33C．3.5D．4

1-123-24··

【变式】（九年级全国课后作业）

2．在Rt△ABC中，ÐC=90°，AC=7，BC=21，则ÐB的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

1-22024··

【变式】（湖南长沙三模）

3．如图，在等腰VABC中，AB=BC,ÐC=30°，过点A作AD^AB，交CB的延长线于点

D，若BC=1，则AD的长为．

1-32024··

【变式】（贵州遵义模拟预测）

4．如图，在四边形纸片ABCD中，AB∥DC，AD=8，ÐD=60°．将纸片沿折痕HG折叠，

使点D落在AB边上的点M处．若∠DGH=45°，则DG的长为（