专题26.4 二次函数与一元二次方程【九大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（华东师大版）.pdf

专题26.4二次函数与一元二次方程【九大题型】

【华东师大版】

12

【题型由二次函数图象确定相应方程根的情况】

22

【题型由二次函数图象与坐标轴的交点情况求字母的值】

3x3

【题型确定轴与抛物线的截线长】

4x4

【题型抛物线与轴交点上的四点问题】

55

【题型图象法确定一元二次方程的近似根】

66

【题型图象法解一元二次不等式】

78

【题型二次函数与一次函数的综合运用】

810

【题型由抛物线与线段的交点个数问题求字母取值范围】

911

【题型由几何变换后得交点个数确定字母的取值范围】

1

知识点：二次函数与一元二次方程

x

根的判别二次函数的图二次函数与轴的交点坐

一元二次方程根的情况

式象标

a0抛物线

y=ax2+bx+c(a¹0)与

一元二次方程

x轴交于(x,0)，(x,0)

12

△＞0ax2+bx+c=0(a¹0)有两个不相

a0(xx)两点，且2

12-b±b-4ac

等的实数根x=

1,2

22a

-b±b-4ac

x=，此

1,22a

x

时称抛物线与轴相交

a0抛物线一元二次方程

△＝0

y=ax2+bx+c(a¹0)与ax2+bx+c=0(a¹0)有两个相等