专题13 反比例函数（二次函数）与几何综合问题（7大题型）-【寒假分层作业】2025年九年级数学寒假培优练（北师大版）.pdf

专题13反比例函数（二次函数）与几何综合问题

内容早知道

7

☛第一巩固提升练（大题型）

题型一与角度综合问题

题型二与特殊三角形综合问题

题型三与特殊四边形综合问题

题型四与定值综合问题

题型五与定点综合问题

题型六与新定义相关的综合问题

题型七与最值相关的问题

☛第二能力培优练

☛第三拓展突破练

与角度综合问题

23-24··

（九年级长沙期末）

m

11xOyy=mm1x0

．如图，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过

x

Pm,1Q1,mPQxyC

点和，直线与轴，轴分别交于，D两点．

试卷第1页，共22页

(1)求ÐOCD的度数；

(2)2OQOPÐDOQ=ÐOCD-ÐPOCm

如图，连接、，当时，求此时的值．

2024··

（成都中考模拟预测）

2y=-x2+2mx+2m+1mm0xAB

．如图，在二次函数（是常数，且）的图像与轴交于，

AByCDBCE

两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为．其对称轴与线段交于点，

xFACBD

与轴交于点．连接，．

(1)ABCmÐOBC

求，，三点的坐标（用数字或含的式子表示），并求的度数；

(2)若ÐACO=ÐCBD，求m的值；

(3)y=-x2+2mx+2m+1mm0

若在第四象限内二次函数（是常数，且）的图像上，始终存

PÐACP=75°m

在一点，使得，请结合函数的图像，直接写出的取值范围．

23-24··

（九年级上四川成都期末）

3．利用尺规作图将一个角三等分已经被数学家证明不可能完成，但是数学家帕普斯利用反

比例函数图象完成了将一个角三等分，具体方法如下：

ÐAOBOOBx

第一步：建立平面直角坐标系，将已知锐角的顶点与原点重合，角的一边与

试卷第2页，共22页