专题08 求解二次函数的表达式和二次函数与一元二次方程-【寒假分层作业】2025年九年级数学寒假培优练（苏科版）.pdf

专题08求解二次函数的解析式和二次函数与一元二次方程

内容早知道

8

☛第一层巩固提升练（大题型）

题型一利用顶点式求二次函数的解析式

题型二利用一般式求二次函数的解析式

题型三利用交点式求二次函数的解析式

题型四求抛物线与坐标轴的交点坐标

题型五已知二次函数的函数值求自变量的值

题型六图象法确定一元二次方程的近似根

题型七图象法解一元二次不等式

题型八根据交点确定不等式的解集

☛第二层能力提升练

题型一利用顶点式求二次函数的解析式

y=axh2+kahka≠0hk

⭐技巧积累与运用顶点式：（﹣）（，，是常数，），其中（，）为顶点

hk

坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（，）

例题：

24-25··

（九年级上广东广州阶段练习）

1．已知二次函数的图象的顶点是1,2，且经过点0,5，则二次函数的解析式是（）

22

A．y=-3x+1+2B．y=3x+1+2



22

C．y=-3x-1+2D．y=3x-1+2



巩固训练

24-25··

（九年级上河南新乡期中）

2(-2,-5)y(0,-9)

．已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于，则抛物线解析式为（）

22

A．y=x+2-5B．y=x-2-5

试卷第1页，共13页

22

C．y=-x-2-5D．y=-x+2-5



24-25··

（九年级上北京期中）

3．已知二次函数的图象经过点0,1，且顶点坐标为(2,5)，则此二次函数的解析式为．

题型二利用一般式求二次函数的解析式

2

y=ax+bx+cabca≠0

⭐技巧积累与运用一般式：（，，是常数，），该形式的优势是能直接根

y0c

据解析式知道抛物线与轴的交点坐标是（，）

例题：

24-25··

（九年级上重庆期中）

4y=ax2+bx+cx