广东省深圳市龙华区2024—2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案解析）.docx

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广东省深圳市龙华区2024—2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（????）

A． B． C． D．

2．四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“”的电阻，第四位数字“”为10的幂指数，对应的阻值（单位：），这个数用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列数据是定性数据的是（????）

A．七年级男女生人数比例 B．七年级学生上学采用的交通方式

C．七年级学生每日运动时长 D．七年级学生的体重

4．像牛毛，像花针，像细丝，形象地说明了（????）

A．两点确定一条直线 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线

5．足球是世界上公认的第一大运动，其形状可抽象为球体．如图，设足球的半径为r，则足球的体积为．关于，下列说法正确的是（????）

A．系数为

B．次数为4

C．它与足球的表面积是同类项

D．已知常用足球的半径为，则其体积为

6．据报道，2024年深圳夏季时长为242天，打破了自1953年以来最漫长的夏季纪录．深圳每年夏季平均时长约为191天，则2024年深圳夏季时长可表示为（????）

A．天 B．天 C．天 D．天

7．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步行（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有两车是空的；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，设有x辆车，可列方程为（????）

A． B．

C． D．

8．下列方法能判断的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．“一个数与相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：．

10．物理学家多尔贝尔根据实验数据，得出了蟋蟀叫的次数N与当地气温T（单位：）之间有如下的近似关系：，当时，该地当时的气温T大约是．

11．如图，A，B，C是数轴上的点，点A表示数，点B表示数2，点D是线段的中点，则点D表示数．

12．如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①，②，③，边长分别为10米，20米和30米，入口和出口的长方形周长为和，则和之间满足的等量关系式是．

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2)．

14．（1）化简：；

（2）解方程：．

15．某校七年级计划于4月23日“世界读书日”举办“爱读书”活动，图书馆决定购进一批图书供同学们借阅．现对七年级学生开展“学生课外阅读最喜欢的书籍”调查分析，绘制出了如下不完整的统计图：

(1)参与本次调查的人数为人；

(2)请在图中补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为°；

(4)请根据以上调查结果，为图书馆提出一条购买建议，并说明理由．

16．（1）如图1，已知，请用尺规作（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，已知．

①若，则的度数为°；

②若，当平分时，的度数为（用含有α的代数式表示）．

17．慢跑是提高心肺功能的一种锻炼方式．小明和爸爸从同一地点同时出发，在同一道路上沿同一方向慢跑，速度分别为90米/分钟和150米/分钟．爸爸跑了4800米后（小明仍按原速向前跑），然后掉头以原来的速度继续向前跑，直到与小明会合．会合时小明跑了多长时间？数学小组用两种不同的方法画出了线段图，直观地表示问题中各个量之间的关系

方法1

方法2

未知量

设爸爸掉头后跑了x分钟

设会合时小明跑了y分钟

线段图

???????????

??

(1)你会选择方法（填“1”或“2”）解决问题，其线段图中的“”表示为

（用代数式表示）；

(2)请你根据选择的方法继续完成解答．

18．【定义】有理数的“加乘”运算，记作．

有理数“加乘法则”

同号两数“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘．

异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘．

一个数同0相“加乘”，仍得0．

例如：；；；；；

【应用】

（1）；；．

（2）计算：．

【拓展】

（3）显然，“加乘”运算满足交换律，即．那么“加乘”运算是否满足结合律？即是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明．

19．金字塔是一种古老的建筑结构．它的底面是一个正多边形（如正三角形、正方形、正五边形等），侧面是由多个形状和大小一样的三角形构成，这些三角形的底边是底面多边形的边，顶点汇聚于一个共同的点，称为金字塔的