广东省深圳实验学校初中部2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷（含答案解析）.docx

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广东省深圳实验学校初中部2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，无理数是（???）

A．3.1415926 B． C． D．

2．下列运算正确的是（??）

A． B． C． D．

3．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为，，那么成绩比较整齐的班级是（???）

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

4．某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（????）

A． B．

C． D．

6．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点2,0，点0,3．有下列结论：①图象经过点；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（???）

??

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

7．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小数行走的时间为，小数和小文行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（???）

A．小数比小文先出发15秒

B．小文提速后的速度为

C．

D．从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距

8．如图，在四边形中，，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（???）

A． B． C．2 D．1

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．

10．某校竞选学生会干部，分学生一日常规知识笔试和演讲比赛两个环节，总分均为100分，并按比例计算平均成绩，小明笔试成绩95分，演讲成绩90分，最终平均成绩为．

11．如图，已知函数和的图象交于点，则时，的取值范围是．

12．一个正数的两个不同的平方根分别为和，则的值为．

13．如图，在中，，．D，E，F分别是边上的点，．若，则的最小值是．

三、解答题

14．（1）计算：；

（2）解方程组：；

（3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

15．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）

(1)求绳子的总长度；

(2)如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．

16．为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；

(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；

(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？

17．在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程．小峰对函数的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：

(1)列出表格，请同学们求出a，b，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；

…

0

1

2

…

…

1

…

______；______．

??

(2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有______．

①函数图象关于轴对称；

②此函数无最小值；

③此函数有最大值，且最大值为3；

④当时，y随的增大而增大．

(3)若函数与直线的图象始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出的取值范围为______．

18．【问题情境】

小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品．

素材：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买个A款运动盲盒、个B款运动盲盒，共需元；若买个A款运动盲盒、个B款运动盲盒，共需元．

素材2：现甲、乙两商