高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）（解析版）.docx

2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

第I卷（选择题）

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（23-24高一上·浙江宁波·期中）下列命题中正确的（????）

A．0与0表示同一个集合；

B．由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；

C．方程x-12

D．集合x4

【解题思路】根据集合的相关概念以及表示方法，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.

【解答过程】对A：0不能表示一个集合，故错误；

对B：因为集合的元素具有无序性，故正确；

对C：因为集合的元素具有互异性，{1,1

对D：集合x4x

故选：B.

2．（5分）（23-24高二下·河北承德·阶段练习）已知命题p：?x∈-3,2，e2

A．?x∈-3,2，e2

C．?x?-3,2，e2

【解题思路】根据全称量词命题的否定形式，即可求解.

【解答过程】命题“p：?x∈-3,2，e2x+3

故选：B．

3．（5分）（23-24高二下·辽宁·阶段练习）已知mn0

A．nmmn B．mnn

【解题思路】根据不等式的性质判断．

【解答过程】对于A项，nm-mn=n2-m2

对于B项，例如，-2-10，而-2×

对于C项，由mn0，得1n-

对于D项，例如，-2-10，但-2=-2，

故选：C．

4．（5分）（23-24高三下·湖南娄底·阶段练习）已知a,b为实数，则“ab1”是“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解题思路】根据充分条件和必要条件的定义分析判断.

【解答过程】当ab1时，a-10

当a-1b-10时，得

所以“ab1”是“a

故选：A.

5．（5分）（23-24高三下·四川南充·阶段练习）设全集U=R，集合A=x-

A．{4,5} B．{0,4,5} C．{3,4,5} D．{0,1,3,4,5}

【解题思路】先利用补集的概念求出?UA

【解答过程】由A=x-1x

又B=0,1,2,3,4,5，所以

故选：A.

6．（5分）（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）不等式cx2+ax+b0

A．?? B．??

C．?? D．??

【解题思路】首先根据一元二次不等式与对应方程的关系，求解a,b,c

【解答过程】因为cx2+ax+b0的解集为x∣-1x12，所以方程

故函数y=ax2-bx-c=c

故选：A.

7．（5分）（23-24高二下·安徽·阶段练习）若正实数x，y满足3x+12y-2

A．427 B．13 C．227

【解题思路】根据等式计算得出3y

【解答过程】∵x0，y0，3

∴x

当且仅当3xy=12y

∴2

故选：A.

8．（5分）（23-24高二下·江苏常州·阶段练习）已知关于x的不等式ax2+bx+

A．a0 B．不等式bx+

C．a+b+c0

【解题思路】由题意可知，-2和3是方程ax2+bx+c=0的两根，且a0，故A正确；再结合韦达定理可得b=-a,c

【解答过程】由题意可知-2和3是方程ax2+bx+

∴-2+3=-ba,

∴b=-a,c=-6a,

不等式bx+c0

∴x-6，即选项B

∵不等式ax2+bx

∴当x=1时，有a+b+

∵不等式cx2-bx+a

∴x-13或x

故选：C.

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（23-24高一下·云南红河·开学考试）下列说法正确的是（???????）.

A．命题“?x∈R，x+1≥0”的否定是“

B．命题“?x∈R，

C．“ab”是“a

D．“x4”是“x

【解题思路】利用量词命题的否定与真假性判断AB，利用充分与必要条件的定义判断CD，从而得解.

【解答过程】对于A，根据存在量词命题的否定形式可知A正确；

对于B，在x2-x+1=0中，

对于C，取a=-1,b=-2，满足ab

对于D，因为xx4是xx2的真子集，所以“x4”是“x

故选：ABD.

10．（5分）（23-24高二下·江西宜春·阶段练习）设A=xx2-5x+4=0，

A．0 B．14 C．4 D．

【解题思路】解方程，写出集合A的所有元素，根据集合A和集合B的关系，分析集合B中的元素的可能情况，解出相应的a.

【解答过程】A=1,4，因为A∪B=A，所以B?A，所以

若B=?，则a

若B=1，则

若B=4，则

若B=

故选：ABD.

11．（5分）（23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习）已知集合A=xx2-2x-30，B

A．a

B．bc

C．关于x的不等式ax2-bx

D．关于x的不等式ax2

【解题思路】先求出集合A，再根据A∪B=R和A∩B=x3x≤4可得-

【解答过程】A=xx

因为B=xax2

所以-1和4是方程ax2

所以-1+4=-ba,-1×4=c

对