高一数学上学期第一次月考填空题压轴题十五大题型专练（原卷版）.docx

2024-2025学年高一上学期第一次月考填空题压轴题十五大题型专练

【人教A版（2019）】

题型

题型1

集合中元素的个数问题

1．（2024高三·河北·学业考试）设集合A=1,2,3，B=4,5，M=

2．（23-24高一上·山东淄博·阶段练习）设P，Q为两个非空实数集合，定义集合A=a+ba∈P,b

3．（23-24高一上·上海杨浦·阶段练习）已知集合A=x1-a≤

4．（23-24高一上·上海浦东新·阶段练习）若集合A=x|x2+ax+

题型

题型2

根据元素与集合的关系求参数

5．（23-24高一上·河南郑州·阶段练习）已知集合A=x1mx-23，且

6．（2023高三·全国·专题练习）设集合A=2,3,a2-3a,a+2

7．（23-24高一上·河南南阳·期中）已知集合A=1,2,3，B=1,m,n，若

8．（2024高一·全国·专题练习）已知t∈R，集合A=t,t+1∪t+4,t+9，

题型

题型3

根据集合间的关系求参数

9．（2024高一上·全国·专题练习）设集合A={-1,1}，集合B＝{x|x2-

10．（23-24高一上·上海·期中）已知集合A=x|x2+5x

11．（23-24高一上·宁夏银川·阶段练习）设已知集合A=1,3,a,B=

12．（2024高一上·江苏·专题练习）已知集合A={x∣-3≤x≤4},B={x

题型

题型4

交、并、补集的混合运算

13．（23-24高一·全国·课后作业）设集合A=x-4≤x2，B=x

14．（23-24高一·全国·课后作业）已知全集为U，U={a|a∈N+,且a

15．（23-24高三下·江苏扬州·开学考试）已知集合U=1,2,3,4,5,A

16．（2024·江苏扬州·三模）已知全集U=-2,-1,0,1,2,3，集合A=-1,0,1

题型

题型5

集合混合运算中的求参问题

17．（23-24高一上·河南驻马店·阶段练习）已知集合A=x|8x10，设集合U=x|0x

18．（23-24高一上·河南洛阳·阶段练习）已知集合A=xax2a-1,集合

19．（23-24高一上·江苏扬州·开学考试）已知全集U={xx=3n,1≤n≤5且n∈N}

20．（23-24高一上·北京·期中）已知A=xx+3x-1≤0，

题型

题型6

集合的新定义问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

21．（23-24高一上·上海杨浦·期中）若集合U=1,2,3,4,5的两个非空子集A，B满足A∩B=?，则称A,B为集合U的一组“互斥子集”，A

22．（23-24高一上·上海浦东新·期中）设P为非空实数集满足：对任意给定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y

①集合P={-2,-1,0,1,2}为幸运集；②集合P

③若集合P1、P2为幸运集，则P1∪P2为幸运集；

其中正确结论的序号是.

23．（23-24高三下·重庆·期中）已知集合M=x∈N1≤x≤12，集合A1,A2,A3满足：①每个集合都恰有4个元素；

24．（2024·湖北·二模）已知X为包含v个元素的集合（v∈N*，v≥3）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称X,A组成一个v阶的Steiner三元系．若X,A为一个

题型

题型7

由充分条件、必要条件求参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

25．（23-24高一上·江苏宿迁·阶段练习）若“1x2”是“x-2m1

26．（23-24高一上·北京·阶段练习）已知x表示不大于x的最大整数，A=y|y=x-[x]，

27．（23-24高一上·福建·期中）已知命题p:“方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”，若p为真命题的一个必要不充分条件为

28．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）已知集合A={x∈Z|点(x-1,x-a)不在第一、三象限}，集合B=

题型

题型8

全称量词与存在量词中的含参问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

29．（23-24高二下·江西南昌·期末）若“?x∈1,3，使得x2-mx+4≥0

30．（23-24高三上·四川南充·阶段练习）设命题p:?x∈2,2，x+2

31．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）已知命题p:“?x∈R，2kx2

32．（23-24高三上·山东济南·阶段练习）命题“?x∈-1,2，2x2

题型

题型9

利用作差法、作商法比较大小

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

33．（23-24高一上·天津和平·阶段练习）若实数a，b，c满足b+c=3a2-4a+6，b

34．（2024高一·上海·专题练习）P=a2+a

35．（2024高三