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2024届江苏省南京市鼓楼区第二十九中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示，下列判断错误的有（）个

（1）若，，则是的平分线；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）若，则．

A．0 B． C． D．3

2．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85．小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）

A．半圆跑道上 B．直跑道上

C．半圆跑道上 D．直跑道上

4．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（）

A．3 B．1 C．0或2 D．1或3

5．下列运算结果为正数的是（）

A． B． C． D．

6．多项式的次数是

A．4 B．5 C．3 D．2

7．下列说法正确的是（）

A．4π是一次单项式 B．+x﹣3是二次三项式

C．﹣的系数是﹣2 D．﹣x的系数是﹣1

8．计算＝()

A． B． C． D．

9．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:

①表示的数一定是正数:

②若，则；

③在中，最大的数是或；

④式子的最小值为．

其中正确的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（）

A．a+bB．a﹣bC．baD．ab

11．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为

A．4 B．3 C．2 D．1

12．的相反数是（）

A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，_____分钟后第一次相遇．

14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.

15．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．

16．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：

列数

1

2

3

4

5

6

…

A组

2015

2014

2013

2012

2011

2010

…

B组

3

6

9

12

15

18

…

已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列．

17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案．

方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；

方案二：按购买金额的九折付款．

某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?

（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算?

19．（5分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．

（1）求AC的长；

（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长．

20．（8分）先化简,再求值:

其中满足

21．（10分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），

∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换）