初中八年级(初二)数学下册期中考试5.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册期中考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

【解析】

已知条件，根据三角形内角和等于180，角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行判断即可．

解：∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠DBC＝36°，

∴∠BDC＝180°﹣36°﹣72°＝72°，

∵DE∥AB，

∴∠EDB＝∠ABD＝36°，

∴∠EDC＝72°﹣36°＝36°，

∴∠DEC＝180°﹣72°﹣36°＝72°，

∴∠A＝∠ABD，∠DBE＝∠BDE，∠DEC＝∠C，∠BDC＝∠C，∠ABC＝∠C，

∴△ABC、△ABD、△DEB、△BDC、△DEC都是等腰三角形，共5个，

故选：C．

2.下列根式中是最简根式的是（）

A.B.C.D.

?

【答案】B

【解析】A.?，故不是最简二次根式；

B.?不能化简，故是最简二次根式；?

C.，故不是最简二次根式；?

D.，故不是最简二次根式；

故选B.

3.如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（）

A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.斜三角形

【答案】B

【解析】

本题根据已知条件可以通过证明三角形全等得出三角形的形状，注意：有效利用“等角对等边”．

如图，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED＝∠DFC＝90°，

∵在△BDE和△CDF，

BD＝CD，DE＝DF，

∴△DBE≌△DFC（HL），

∴∠B＝∠C，

∴AB＝AC，

∴这个三角形一定是等腰三角形．

故选B．

4.如图，在中，于点，则等于（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的性质证得AD∥BC，根据平行线的性质可得∠ADB＝∠DBC＝50°，再根据三角形内角和定理即可求得∠DAE得度数．

解：在平行四边形ABCD中

∵AD∥BC，∠DBC＝50°，

∴∠ADB＝∠DBC＝50°，

在△ADE中，

∵AE⊥BD，

∴∠AED＝90°，

∴∠DAE＝180°－90°－50°＝40°

故选：B

5.下列从左边到右边的变形，是因式分解的为（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．

解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故错误；

B、，右边不是积的形式，故错误；

C、是恒等变形，不是因式分解，故错误；

D、符合因式分解的定义，故正确；

故选D.

6.下列图像中，不是的函数的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数．根据定义再结合图象观察就可以得出结论．

根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．

7.小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10-x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．

解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10-x）瓶，由题意得：

7x+4（10-x）≤50，

解得：x≤，

∵x为整数，

∴x=0，1，2，3，

则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．

故选：B．