阶电路的阶跃响应.ppt

分段表示为t(s)i(mA)01-0.6320.5波形0.3686.5一阶电路的冲激响应?/21/?tp(t)-?/2t?(t)(1)01.单位冲激函数定义单位脉冲函数的极限单位冲激函数的延迟t?(t-t0)t00（1）单位冲激函数的性质（1）冲激函数对时间的积分等于阶跃函数。2.冲激函数的筛分性同理有：例t?(t)(1)0f(t)f(0)*f(t)在t0处连续f(0)?(t)2.一阶电路的冲激响应uc不是冲激函数,否则KCL不成立分二个时间段来考虑冲激响应。电容充电，方程为：(1).t在0－→0+间电容中的冲激电流使电容电压发生跃变例1.激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。冲激响应uC(0－)=0iCR?（t）C+-uC0(2).t0+为零输入响应（RC放电）icRC+uc－uCt0iCt(1)分二个时间段来考虑冲激响应。iL不可能是冲激函数(1).t在0－0+间方程为：例2L+-iLR+-uL0电感上的冲激电压使电感电流发生跃变(2).t0+RL放电RuLiL+tiL0tuL零状态R(t)单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激?(t)单位阶跃?(t)零状态证明：t01零状态注s(t)f(t)h(t)s(t)定义在（-?，?）整个时间轴0203先求单位阶跃响应,令：iCRisC例1+-uCuC(0+)=0uC(?)=R?=RC已知：求：is(t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC(t)iC(0+)=1iC(?)=00再求单位冲激响应,令：uCRt0iC1t0uCt0iCt(1)冲激响应阶跃响应3.电容电压或电感电流初值的跃变(1)在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变iCC例1+-uCtucuC(0-)uC(0+)0tic0(2).换路后电路有纯电容(或纯电容和电压源）构成的回路。tuLuL+-iL例2+-tiLiL(0-)iL(0+)06.5一阶电路的阶跃响应1.单位阶跃函数定义t?(t)01单位阶跃函数的延迟t?(t-t0)t001单位阶跃函数的作用t=0合闸i(t)=IsIsKu(t)KEu(t)u(t)（1）在电路中模拟开关的动作t=0合闸u(t)=E（2）延迟一个函数tf(t)0tf(t)0t0（3）起始一个函数tf(t)0t0用单位阶跃函数表示复杂的信号例1?(t)tf(t)101t0tf(t)0t0-?(t-t0)例21t1f(t)0243例41t1f(t)0例31t1f(t)0243例5t1u(t)02已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。t1u(t)0－22t1u(t)0－11t1u(t)01u(t)t10212.一阶电路的阶跃响应iC+–uCRuC(0－)=0tuc1注意和的区别t01it0i激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应tiC0激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。iC?(t-t0)C+–uCR+-t-t0(t-t0)t0注意－t(t-t0)不要写为求图示电路中电流iC(t）。10k10kus+-ic100?FuC(0－)=00.510t(s)us(V)0例+-ic100?FuC(0－)=05k等效5k+-ic100?F叠加5k+-ic100?F5k+-ic100?F阶跃响应为：由齐次性和叠加性得实际响应为：