专题1.8 集合与常用逻辑用语全章十大压轴题型归纳（拔尖篇）（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题1.8集合与常用逻辑用语全章十大压轴题型归纳（拔尖篇）

【人教A版（2019）】

题型

题型1

集合中元素的个数问题

1．（23-24高一上·福建厦门·阶段练习）若集合A=m,nn

A．19 B．20 C．81 D．100

2．（23-24高一上·北京·阶段练习）设非空数集M同时满足条件：①M中不含元素-1,0,1；②若a∈M，则1+a

A．集合M中至多有2个元素

B．集合M中至多有3个元素

C．集合M中有且仅有4个元素

D．集合M中至少有5个元素

3．（2024高一·江苏·专题练习）已知集合A中的元素x满足ax2-

(1)若1∈A，求实数a

(2)若A为单元素集合，求实数a的值；

(3)若A为双元素集合，求实数a的取值范围.

4．（23-24高一上·福建泉州·阶段练习）已知集合A=

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；

(3)若A中至少有一个元素，求a的取值范围.

题型

题型2

根据元素与集合的关系求参数

1．（23-24高一上·广东韶关·阶段练习）已知集合A={a,a,a-

A．2 B．-2 C．2或-2 D

2．（23-24高一上·河南郑州·期中）设集合A=x4x-2m，若2∈

A．6m10 B．6≤m10 C．

3．（22-23高一上·江苏连云港·期中）已知集合A=

(1)若A中只有一个元素，求a的值；

(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围.

4．（23-24高一·江苏·课后作业）已知集合A中有三个元素：a-3，2a-1，a2+1，集合B

(1)若-3∈A，求实数a

(2)若x2∈B，求实数

题型

题型3

有限集合子集、真子集的确定

1．（23-24高一上·河南郑州·阶段练习）已知集合A={x∈Z|0x3},B

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2024·内蒙古赤峰·模拟预测）已知集合A=a,b,c的所有非空真子集的元素之和等于

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（23-24高一上·吉林四平·阶段练习）已知集合P=

(1)若b=4，存在集合M使得P为M的真子集且M为Q的真子集，求这样的集合M

(2)若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围.

4．（23-24高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地减加各数.例如4,6,9的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而5的元素和与交替和都是5.

(1)写出集合1,2,3的所有非空子集的交替和的总和；

(2)已知集合M=1,2,3,4,5,6，根据提示解决问题.求集合

题型

题型4

根据集合间的关系求参数

1．（23-24高一上·甘肃白银·期中）已知集合A=x∈R2x-3-a≥0，集合

A．a≥-72

C．a≤-72

2．（23-24高三上·山东菏泽·期中）设集合A=xx2-8x+15=0，集合

A．2 B．4 C．7 D．8

3．（23-24高一上·安徽安庆·阶段练习）已知集合A

(1)若A?B,求实数

(2)是否存在实数a，使得A=B?若存在求出a

4．（23-24高二上·广东梅州·期末）已知集合A

（1）当A=B时，求实数

（2）当A?B时，求实数a

题型

题型5

交、并、补集的混合运算

1．（23-24高一上·河南郑州·阶段练习）设全集U=-2,-1,0,1,2，集合A=-2,1，

A．-2,1,0 B．

C．1 D．-

2．（2024·全国·高考真题）设集合U=R，集合M=xx1，

A．?UM∪

C．?UM∩

3．（23-24高一上·四川南充·期中）设集合U=R，A=

(1)m=3，求A

(2)若A?B，求实数

4．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）已知全集U=x∈Z-3≤x

(1)若B∩C≠?，且(B∩

(2)若?U(A∪B

题型

题型6

集合混合运算中的求参问题

1．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）已知集合A=xx-3或x1，B

A．3a4 B．3≤a4 C．

2．（23-24高一上·广东肇庆·阶段练习）已知U=R，集合A=xx2-x-

A．-12或1 B．-12或0 C．1或0 D．-

3．（23-24高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习）已知集合A=x|x-3

(1)若?RA∪

(2)若?RA∩B=

4．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期中）已知A=xx

(1)若a=1，求A

(2)从①A∪?RB=R；②

问题：若，求实数a的所有取值构成的集合C.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

题型

题型7

集合的新定义问题

1．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）对于集合M，N，定义M-N=xx∈M,x?N

A．