福建省泉州市永春一都中学2022年高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

福建省泉州市永春一都中学2022年高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()

A．720? B．144????C．576? D．684

参考答案：

A

2.双曲线和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为（???）

A．??????????????????B．

C．????????????????D．

参考答案：

C

略

3.若函数f(x)＝x3－f′(－1)x2＋x＋5，则f′(1)的值为()

A.2????????????B.－2??????????????C.6???????????D.－6

参考答案：

C

略

4.用演绎法证明函数是增函数时的小前提是(??).

A．增函数的定义??????? B．函数满足增函数的定义

C．若，则?D．若，则

参考答案：

B

5.函数的图象大致为

?????

??????????A ???????B???????????????C ???D

参考答案：

C

6.如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）

A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＜0

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式．

【分析】本题根据c＜b＜a，可以得到b﹣a与a﹣c的符号，当a＞0时，则A成立，c＜0时，B成立，又根据ac＜0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立．

【解答】解：对于A，∵c＜b＜a且ac＜0，

∴则a＞0，c＜0，

必有ab＞ac，

故A一定成立

对于B，∵c＜b＜a

∴b﹣a＜0，

又由c＜0，则有c（b﹣a）＞0，故B一定成立，

对于C，当b=0时，cb2＜ab2不成立，

当b≠0时，cb2＜ab2成立，

故C不一定成立，

对于D，∵c＜b＜a且ac＜0

∴a﹣c＞0

∴ac（a﹣c）＜0，故D一定成立

故选C．

7.已知变量x、y满足条件则的最大值是(??)

A.2????? ?????????B.5 ???C.6 ??D.8

参考答案：

C

略

8.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(????）??????????????????????????????????????????????????????????????????

A．???B．????C．???D．

参考答案：

C

9.设，，，则

A.????B.????C.????D.

参考答案：

D

10.已知数列{an}，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（???）

A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n+1

参考答案：

B

?

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．

参考答案：

48

【考点】频率分布直方图．

【分析】根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求．

【解答】解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，

则6x+（0.0375+0.0125）×5=1

解可得，x=0.125

所以抽取的男生的人数为

故答案为：48．

12.用数学归纳法证明?（）时，第一步应验证的不等式是????????．

参考答案：

480

13.已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为___________.

参考答案：

略

14.函数的单调递减区间为??????????????????.

参考答案：

略

15.函数在区间上的最大值是____▲____.

参考答案：

略

16.已知i为虚数单位，是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则?????????．

参考答案：

38

17.曲线y=在x=2处的切线方程为．

参考答案：

x﹣8y+2=0

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

【解答】解：y=的导数为y′==，

可得曲线在x=2处的切线斜率为k==，

切点为（2，），

则在x=2处的切线方程为y﹣=（x﹣2），

即为x﹣8y+