教育科学出版社版高一信息技术必修1教案第三单元4.2 解析算法4.2 数值计.pdfVIP

教育科学出版社版高一信息技术必修1教案第三单元4.2解析算法4.2数值计--第1页

4.2数值计算

【学习目标】

1.通过求解一元二次方程的解，了解计算机编程解决数值计算问题的一般流程，并能够使用

解析法解决实际问题。

2.通过绘制一元多次方程函数图像，了解Python利用numpy和matplotlib两个模块绘制图

像的基本方法。

3.通过编程求解一元多次方程，了解迭代法的含义，并尝试用牛顿迭代法解决实际问题。

【教学重点】

1.了解数值类算法在实际问题解决时的常用方法，如解析法和迭代法。

2.能够利用numpy和matplotlib两个模块绘制函数图像。

【教学难点】

理解迭代法的含义，并能够用牛顿迭代法求解一元多次方程。

【教学过程】

第一课时

师：计算机最初研究的用途就是进行数值计算，因此计算机可以解决很多数学方法所描绘的

数值计算问题。本节将围绕项目“与数学公式面对面”探讨在中学数学领域里常见的数学公

式与程序设计的有趣结合。完成下列的项目报告书。

与数学公式面对面

了解计算机进行数值计算的基本流程和方法。

环节一：求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

2

1．用数学方法求解方程2x+x-6=0。

2

2．用WPS表格绘制方程2x+x-6=0函数图象，求解方程。

2

3．用Python编程求解ax+bx+c=0(a≠0)的解。a,b,c由程

序输入。

完成项目报告书的过程中，比较数学方法、软件工具和编程解决问题的异同。

参考答案：

方法一：写出数学方法求解方程2x2+x-6=0。

方程可因式分解为（2x-3）(x+2)=0，因此x=1.5或x=-2。

用求根公式计算得x=1.5或x=-2。

方法二：wps表格画图。

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存在问题，如果需要图象更加光滑，必须x的取值间隔要小；取值范围要恰当。

方法三：Python求解。

importmath

a=float(input(请输入方程系数a(!=0):))

b=float(input(请输入方程系数b:))

c=float(input(请输入方程系数c:))

d=b*b-4*a*c

ifd0:

x1=(-b+math.sqrt(d))/(2*a)

x2=(-b-math.sqrt(d))/(2*a)

print(方程有两个不同的解,x1,x2)

elifd==0:

x1=-b/(2*a)

print(方程有两个相同的解,x1)

else:

print(方程无解)

生：完成项目报告，并思考计算机编程在解决问题时的一般步骤流程和方法。

总结：计算机编程解决问