1.3正方形的性质与判定 课件 -2024-2025学年北师大版数学九年级上册.pptx

2024年中小学省级优质示范课年级：九年级学科：数学课题：正方形的性质学校：张家口市第二十中学教师：武占全

完美

想象与表达

等腰直角三角形直角三角形等腰三角形平行四边形？尝试与操作三角形

矩形平行四边形菱形有一个角是直角有一组邻边相等正方形？有一个角是直角且有一组邻边相等分析与思考

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正方形矩形菱形四种图形关系图平行四边形

四条边相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分∵四边形ABCD是正方形∵四边形ABCD是正方形∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴AC=BD∴AB=BC=CD=DA轴对称图形中心对称图形边性线角图形文字符号类比探究与归纳定理1定理2定理3AC┴BDOA=OCOB=OD

小试牛刀1.∠AOD＝___°，2.若正方形的面积为4.（1）正方形的周长为____;890453.图中共有多少个等腰直角三角形，请你将它们分别指出来；如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于O.理解与应用∠ABO＝___°；（2）对角线AC=______;

拓展提高如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于O.4.将对角线AC与BD绕O点，顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）对角线分别与正方形四条边交于E、G、F、H，如图2.琪琪：因为EF⊥GH，所以EF＝GH.你认为他们的说法正确吗？说明理由！嘉嘉：EF、GH将正方形分割成四部分面积相等；O图2

嘉嘉：EF、GH将正方形分割成的四部分面积相等；O4321转化思想O4321

琪琪：因为EF⊥GH，所以EF＝GH.作垂线一题多解优化方案OO连接对角线O平移O模型思想

你学到了什么知识！畅所欲言你积累了哪些活动经验！对你今后的学习有什么启示！

必做题：教科书P24随堂练习，P25习题1.8选做题：如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，EA=ED=2.5 (1)?ADE的面积为____;(2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为_____。作业布置

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