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苏教版四年级数学上册86《认识平行》课件
目录
contents
引入与背景
平行线的定义与性质
平行线间的距离
平行线的画法与识别
平行线在几何图形中的应用
课堂练习与巩固
总结与拓展
01
引入与背景
01
02
让学生观察教室内的各种线条，找出其中的平行线，加深对平行线的直观认识。
通过回顾已学过的相交直线，引出平行线的概念。
列举生活中常见的平行现象，如铁轨、双杠、楼梯扶手等，让学生感受平行在生活中的广泛应用。
通过欣赏一些建筑、艺术作品中运用平行元素创造出的美感，培养学生的审美意识。
掌握平行的定义及性质，理解同一平面内两条直线平行与相交的关系。
能够运用平行线的性质解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。
通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和合作意识。
02
平行线的定义与性质
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离是相等的，即两条平行线之间的垂线段长度相等。
03
平行线同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补。
01
平行线同位角相等
两直线平行，同位角相等。
02
平行线内错角相等
两直线平行，内错角相等。
观察法
在同一平面内，如果两条直线不相交，则它们平行。
测量法
在同一平面内，如果两条直线之间的距离始终保持不变，则它们平行。
利用同位角、内错角或同旁内角进行判断
如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则这两条直线平行。
03
平行线间的距离
直接测量。使用直尺或测量工具直接测量两条平行线之间的距离。
方法一
构造垂线。在两条平行线之间构造一条垂线，垂足分别在两条平行线上，通过测量垂线的长度得到平行线间的距离。
方法二
利用相似三角形。当两条平行线被一条横线所截时，可以通过相似三角形的性质求出平行线间的距离。
方法三
建筑设计中，平行线间的距离用于确定建筑物的宽度、高度等尺寸。
工程测量中，平行线间的距离用于计算土方量、道路宽度等。
地图绘制中，平行线间的距离用于表示地形的高低起伏和地形的形状。
数学研究中，平行线间的距离是几何学的重要概念之一，对于理解空间形态和性质具有重要意义。
04
平行线的画法与识别
将三角板的一条直角边与直尺贴紧，另一条边即为所画的平行线。
沿着三角板的边画出平行线，注意保持手的稳定和线条的流畅。
准备好直尺和三角板，将直尺放在纸上作为基准线。
将模板放在纸上，用笔沿着模板上的线条画出平行线。
使用平行线模板
这是一种专门用于画平行线的尺子，上面有多个平行的线条，可以直接用来画平行线。
使用平行线尺
05
平行线在几何图形中的应用
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的判定
一个四边形如果它的一组对边平行且相等，那么它是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
长方形的定义
长方形的性质
正方形的定义
正方形的性质
01
02
03
04
有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
长方形的对边相等，四个角都是直角。
有一组邻边相等的长方形叫做正方形。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
梯形是指只有一组对边平行的四边形。这组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
梯形中的平行线
两条平行线之间的距离是相等的，这个距离可以通过垂线段来测量。
平行线间的距离
在几何证明中，平行线常常被用来证明角的相等关系或者线段的相等关系。例如，如果两条直线被一组平行线所截，那么它们所截得的对应角相等。
平行线在几何证明中的应用
06
课堂练习与巩固
01
02
04
03
下列说法中，正确的是()
A.不相交的两条直线叫做平行线
B.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种
C.在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线
D.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线
下列说法中，不正确的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
01
02
03
04
过直线外一点作已知直线的平行线。
在同一平面内，画出两条互相平行的直线，并标出它们之间的距离。
已知三条直线a、b、c在同一平面内，且a与b平行，b与c平行，那么a与c的位置关系是什么？请画出图形并说明理由。
07
总结与拓展
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的定义
平行线的性质
平行线的判定方法
平行线间距离相等；平行线间同位角、内错角相等。
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行。
03
02
01
小明家的客厅和卧室之间有一个走廊，走廊的两侧墙面是平行的
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