2024-2025学年河南省信阳市普通高中高一上学期期末教学质量检测数学试题含答案解析.docx

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2024-2025学年河南省信阳市普通高中高一上学期期末教学质量检测数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M={y|y=x2

A.[0,+∞) B.{(

2.已知角α的终边经过点P(?12,5)

A.513 B.?513 C.12

3.已知实数a，b满足ab，则“acbc”是“c

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在扇形AOB中(其中O为扇形的圆心)，∠AOB=2，弦AB=2

A.1sin1 B.1(sin1)

5.数学建模，就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题．小明和他的数学建模小队现有这样一个问题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，那么，怎样才可以提高呢？我们理想化地建立这样一个关系，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明，当x∈[20,200]时，车流速度v是车流密度x的一次函数．问：当车流密度(?)时，车流量

A.60 B.100 C.140 D.180

6.函数f(x)=lnx

A.(0,1) B.(1,

7.函数f(x)=sinx

A. B.

C. D.

8.已知函数f(x)=x+1+m，若存在区间[a,b]

A.m?178 B.0m

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.设a=22，b=0.50.4，

A.ab B.ba C.

10.已知正数x，y满足2x+y=

A.8xy≤1 B.1x+

11.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置，其提供阻力的运动过程可近似为单摆运动.若某阻尼器离开平衡位置的位移y(单位：m)和时间x(单位：s)满足函数关系：y=Asin(ωx+φ)(A0

ω

0

π

π

3

2

x

a

4

b

10

d

f

0

0

c

0

A.函数f(x)的图象关于点(163,0)对称

B.函数f(x)的图象可由函数y=Asinωx

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若cosα+π16=1

13.已知关于x的不等式x2?4x?a0的解集为{x

14.函数f(x)=ln1+ax2+2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知f

(1)化简

(2)若cos(2π?

16.(本小题15分)

已知函数f(x

(1)求函数

(2)若函数图象过点M(

(3)若x∈[3,

17.(本小题15分)

已知函数f(

(1)求

(2)判断并证明

(3)若不等式k?f(x

18.(本小题17分)

已知幂函数f(x

(1)求函数

(2)若函数g(x)=nf(2x?

19.(本小题17分)

(1)求值：

(2)在非直角△A

(3)高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基人之一，享有数学“王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，符号[x]表示不大于x的最大整数，则y=[x]称为“高斯函数”，例如[?3.5]=?4，[2.5]=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查交集运算，是基础题

先求出集合M和集合N，再求其交集即可.

【解答】

解：集合M为函数y=x2的值域，故

集合N为函数y=x的值域，故

∴

故选：A

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查利用三角函数的定义计算余弦值，考查计算能力，属于基础题.

利用三角函数的定义可求出cosα的值

【解答】

解：由三角函数的定义可得cos

故选：D

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查不等式的性质，涉及充分必要条件的判断，属于基础题．

利用充分条件、必要条件的定义判断即得．

【解答】

解：根据题意，实数ab，则a?b0，

若acbc时，ac?bc=c(a?b)0，则c0，

则“ac

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查了扇形的面积公式的应用，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键，属于基础题．

由已知可求扇形的半径，进而利用扇形的面积公式即可计算得解．

【解答】

解：设扇形的圆心角大小为α(rad)，半径为r，扇形的面积为SAOB=12r2α.

∵∠A

5.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考