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第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案--第1页

第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答

2014年9月20日

一、（12分）

（1）球形





rm

（2）液滴的半径、密度和表面张力系数（或液滴的质量和表面张力系数）

（3）解法一



假设液滴振动频率及上述物理量的关系式为fkr①

ka[a]{a}

式中，比例系数是一个待定常数.任一物理量可写成在某一单位制中的单位和相应的数值的乘

积a{a}[a].按照这一约定，①式在同一单位制中可写成

由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而

mlt

力学的基本物理量有三个：质量、长度和时间，按照前述约定，在该单位制中有

1

[r][l]

于是[f][t]③④

132





将③④⑤⑥式代入②式得[t][l]([m][l])([m][t])

132





即[t][l][m][t]⑦

由于在力学中[m]、[l]和[t]三者之间的相互独立性，有

311



解为,,

222

⑪将⑪式代入①式得fk

3



r

解法二



假设液滴振动频率及上述物理量的关系式为fkr①

k