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机械工程基础知识点汇总

一、工程力学基础。

1.静力学基本概念。

-力：物体间的相互机械作用，使物体的运动状态发生改变（外效应）或使物体发生变形（内效应）。力的三要素为大小、方向和作用点。

-刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。这是静力学研究的理想化模型。

-平衡：物体相对于惯性参考系（如地球）保持静止或作匀速直线运动的状态。

2.静力学公理。

-二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。

-加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。

-力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

-作用力与反作用力公理：两物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、沿同一条直线，且分别作用在这两个物体上。

3.受力分析与受力图。

-约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。常见约束类型有柔索约束（只能承受拉力，约束反力沿柔索背离被约束物体）、光滑面约束（约束反力垂直于接触面指向被约束物体）、铰链约束（分为固定铰链和活动铰链，固定铰链约束反力方向一般未知，用两个正交分力表示；活动铰链约束反力垂直于支承面）等。

-受力图：将研究对象从与其相联系的周围物体中分离出来，画出它所受的全部主动力和约束反力的简图。

4.平面力系的合成与平衡。

-平面汇交力系：合成方法有几何法（力多边形法则）和解析法（根据力在坐标轴上的投影计算合力）。平衡条件为∑F_x=0和∑F_y=0。

-平面力偶系：力偶是由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系。力偶只能使物体产生转动效应，力偶矩M=Fd（F为力偶中的力，d为两力作用线之间的垂直距离）。平面力偶系的合成结果为一个合力偶，平衡条件为∑M=0。

-平面一般力系：可向平面内任一点简化，得到一个主矢和一个主矩。平衡条件为∑F_x=0、∑F_y=0和∑M_O(F)=0（O为简化中心）。

5.材料力学基本概念。

-变形固体的基本假设：连续性假设（物质充满整个物体空间）、均匀性假设（物体内各处的力学性能相同）、各向同性假设（物体在各个方向上的力学性能相同）。

-内力：物体在外力作用下，内部各部分之间的相互作用力。求内力的基本方法是截面法，即假想地将构件沿所求内力的截面切开，研究其中一部分的平衡，从而确定内力的大小和方向。

-应力：单位面积上的内力。正应力σ=frac{F_N}{A}（F_N为轴力，A为横截面面积），切应力τ=frac{F_S}{A}（F_S为剪力）。

-应变：描述变形程度的量。线应变varepsilon=(Δl)/(l)（Δl为长度改变量，l为原长），切应变γ表示直角的改变量。

6.轴向拉伸与压缩。

-轴向拉（压）杆的内力：轴力F_N，拉为正，压为负。轴力图表示轴力沿杆件轴线的变化规律。

-轴向拉（压）杆的应力：横截面上正应力均匀分布，σ=frac{F_N}{A}。斜截面上既有正应力σ_α=σcos^2α（α为斜截面与横截面的夹角），也有切应力τ_α=(σ)/(2)sin2α。

-轴向拉（压）杆的变形：Δl=frac{F_Nl}{EA}（E为弹性模量，A为横截面面积，l为杆长），E反映材料抵抗弹性变形的能力。

-材料在拉伸和压缩时的力学性能：低碳钢拉伸时经历弹性阶段（符合胡克定律σ=Evarepsilon）、屈服阶段（出现屈服现象，应力基本不变而应变显著增加）、强化阶段（材料重新获得抵抗变形的能力）和颈缩阶段（局部截面急剧缩小直至断裂）。铸铁在拉伸时几乎没有屈服阶段，抗压强度远大于抗拉强度。

7.扭转。

-扭转的概念：杆件受到大小相等、方向相反且作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的各横截面绕轴线发生相对转动。

-扭矩：横截面上的内力偶矩，用T表示。扭矩图表示扭矩沿杆件轴线的变化规律。

-圆轴扭转时的应力：横截面上切应力沿半径呈线性分布，τ=(Tρ)/(I_p)（ρ为所求应力点到圆心的距离，I_p为极惯性矩），最大切应力发生在圆轴表面τ_max=(T)/(W_t)（W_t为抗扭截面系数）。

-圆轴扭转时的变形：扭转角φ=(TL)/(GI_p)（L为轴长，G为切变模量）。

8.弯曲。

-弯曲的概念：杆件受到垂直于轴线的横向力或力偶作用时，轴线由直线变为曲线的变形形式。

-梁的内力：剪力F_S和弯矩M。剪力图和弯矩图表示它们沿梁轴线的变化规律。

-梁弯曲时的正应力：纯弯曲时σ=(My)/(I_z)（y为