初中数学公式定理大全.docx

桂林市

初中数学公式定理大全

PAGE2

PAGE2

目录

TOC\o1-3\h\z\u1.有理数的分类 1

2.绝对值 1

3.图形的认识 1

4.整式乘法 2

5.数据分析 3

6.分式的运算 3

8.等式与不等式的区别 5

9.一元一次方程与一元一次不等式的区别 5

10.一元一次不等式组解集的基本类型 6

11.二次根式 6

12.解直角三角形 7

13.四边形 7

14.一次函数 9

15.反比例函数 10

16.一元二次方程 11

17.图形的相似 12

18.相似三角形 12

19.锐角三角函数 14

20.二次函数 15

21.圆 17

22.概率及其计算 20

PAGE

PAGE2

PAGE

PAGE2

初中数学公式定理大全

数学部分

1.有理数的分类

(1)按数的“整分性”分类(2)按数的“正负性”分类

2.绝对值

绝对值的代数定义

3.图形的认识

直线、射线、线段之间的区别

直线

射线

线段

图形

表示方法

直线AB或直线l

射线AB或射线l

线段AB或线段l

端点个数

0个

1个

2个

延伸方向

向两边无限延伸

向一边无限延伸

不能延伸

有关性质

两点确定一条直线

无

两点之间，线段最短

4.整式乘法

（1）同底数幂的乘法:(m、n都是正整数）

（2）幂的乘方：(m、n都是正整数）

（3）积的乘方：(n是正整数）

（4）底数的推广：

①

②

（5）乘法公式：平方差公式

（6）平方差公式常见的变化形式：

①位置变化：

②符号变化：

③系数变化：

④指数变化：

⑤增项变化：

⑥增因式变化：

⑦连用公式变化：

（7）完全平方公式常见的变化形式：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

5.数据分析

平均数与方差公式

名称

公式

平均数

加权平均数

方差

n

n

6.分式的运算

(1)分式的基本性质：①

②

③，

(2)分式的乘法：

(3)分式的除法：

(4)分式的加减法：

(5)分式的乘方：

(6)同底数幂的除法：

(7)零指数幂：a0=1(a≠0)

(8)负整指数幂：

(9)解分式方程的一般步骤：

①去分母：在方程左右两边都乘以最简公分母，化为整式方程.

②解方程：解整式方程.

③验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果为零，则这个根是方程的增根，必须舍去.

7.全等三角形

证明三角形全等的常见思路：

(1)已知两边：

(2)已知一边一角：

(3)已知两角：

8.等式与不等式的区别

＞

＞

9.一元一次方程与一元一次不等式的区别

10.一元一次不等式组解集的基本类型

11.二次根式

(1)二次根式的性质

①②

与的区别与联系

公式

意义

字母a的取值范围

运算结果

联系

a可为任意实数

当时，

a

(2)二次根式的乘法：

(3)二次根式的除法：

(4)商的算术平方根：

12.解直角三角形

(1)常用的性质

①直角三角形中有一个是直角.

②直角三角形中两个锐角互余.

③直角三角形中，30?角所对的边等于斜边的一半.

④直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.

⑤直角三角形勾股定理：（为直角边，为斜边）

⑥角平分线性质：角平分线上的点到角两边的的距离相等

⑦角平分线的性质的逆定理：角内部到这个角的两边距离相等的点在角平分线上

(2)判定直角三角形的方法：

①证明三角形中有一个角为直角.

②证明三角形中两个锐角互余.

③证明三角形三边满足勾股定理().

13.四边形

(1)多边形常用公式：

(2)正方形、矩形、菱形和平行四边形的关系：

(3)四边形的性质和判定

14.一次函数

(1)一次函数的性质

k、b的符号

函数图象

图象的位置

性质

k＞0

b＞0

图象过

第一、二、三象限

y随x增大而

增大

b＜0

图象过

第一、三、四象限

k＜0

b＞0

图象过

第一、二、四象限

y随x增大而

减小

b＜0

图象过

第二、三、四象限

(2)待定系数法求函数解析式的一般步骤

①设出含有待定系数的函数解析式

②把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；

③解方程或方程组，求出待定系数；

④将求得的待定系数得知带入解析式.

15.反比例函数

公式

k的符号

k＞0

k＜0

图像

性质

①x的取值范围是，y的取值范围是.

②函数两个分支分别在第一、第三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小

①x的取值范围是，y的取值范围是.