3.2 简单几何体的表面展开图 （知识解读+达标检测）-2024-2025学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）.pdf

3.2简单几何体的表面展开图

01

【考点：几何体的表面积】

02

【考点：圆锥的侧面积】

03

【考点：圆锥的高】

04

【考点：圆锥的圆心角】

05

【考点：圆锥展开图最短路径】

知识点1常见立方体的展开图

立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以

展开成平面图形．这样的平面图形称为立体图形的展开图．

1.正方体的展开图有如下几种情况：

中间四个面，上下各一面：

中间三个面，一二隔河见：

中间两个面，楼梯天天见：

中间没有面，两两连成线：

2.长方体的展开图

试卷第1页，共11页

3.圆柱的展开图

1S=S+2S=2

（）圆柱侧面展开图：表侧底2prh+2pr

22

（）圆柱的体积：V=prh

4.圆锥侧面展开图

1S=S+S=2

（）表侧底pRr+pr

12

2V=prh

（）圆锥的体积：

3

nπR

=2πr=

注意：圆锥的底周长扇形的弧长（

180

01

【考点：几何体的表面积】

1

【典例】

1．如图是一个钢坯零件的三视图，其中俯视图为菱形，其测量数据如图所示（单位：

cm）．请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积．

试卷第2页，共11页

【变式1-1】

2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

【变式1-2】

3cm2p

．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中单位：）cm（用含有

式子表示）

【变式1-3】

4．几何体的三视图如图，其中俯视图是正六边形，则该几何体的侧面积为．

02

【考点：圆锥的侧面积】

2

【典例】

5r6cmh8cm

．如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（）

试卷第3页，共11页

A．30pcm2B．48pcm2C．60pcm2D．80pcm2

2-1

【变式】

643

．若圆锥的母线长为，底面半径为，则该圆锥的侧面积是．

2-2

【变式】

7．圆锥的侧面展开图的面积为200πcm2，圆锥母线与底面圆的半径之比为2:1，则母线长

为．

2-3

【变式】

8Rt△PQRÐPQR=90°PQ=4，RQ=3Rt△PQRPQ

．如图，在中，，，将绕直线旋转一周，