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机器人学导论

第三章：机器人建模与表示

3.1机器人模型

机器人模型是机器人学中最重要的概念之一。它描述了机器人的物理特征和行为。机器人模型可以是物理模型，也可以是数学模型。

3.1.1物理模型

物理模型是指将实际的机器人物理特征通过物体的尺寸、质量、结构等进行描述的模型。物理模型可以用来研究机器人的运动、力学特性以及与环境的交互。

在物理模型中，常用的描述方法有刚体模型和柔软体模型。刚体模型认为机器人的构件是刚性的，不会发生变形，而柔软体模型则考虑了机器人构件的弹性特性。

3.1.2数学模型

数学模型是指通过数学方程或函数来描述机器人的特征和行为的模型。数学模型可以用来研究机器人的控制算法、运动规划、感知等问题。

常用的数学模型有几何模型、运动学模型、动力学模型等。几何模型描述机器人的几何特征，如位置、姿态等；运动学模型描述机器人的运动学特性，如速度、加速度等；动力学模型描述机器人的力学特性，如力、力矩等。

3.2机器人表示

机器人表示是指将机器人的信息进行编码和存储的方法。机器人表示可以是离散的或连续的，可以是静态的或动态的。

3.2.1状态表示

机器人的状态表示是对机器人在某一时刻的特征和行为进行编码的方法。常用的状态表示方法有位姿表示、关节状态表示、力传感器状态表示等。

位姿表示是指用位置和方向来描述机器人的姿态。常用的位姿表示方法有笛卡尔坐标表示和欧拉角表示。关节状态表示是指用关节角度或关节位置来描述机器人的关节状态。力传感器状态表示是指用力和力矩来描述机器人的外部力和力矩。

3.2.2环境表示

机器人的环境表示是对机器人周围环境的信息进行编码的方法。常用的环境表示方法有场景图表示、网格地图表示、障碍物表示等。

场景图表示是指用图的形式表示机器人周围的物体及其关系。网格地图表示是指将机器人周围的环境划分为一个个网格，每个网格表示一种状态。障碍物表示是指用几何体或网格来表示机器人周围的障碍物。

3.3机器人建模与表示的应用

机器人建模与表示在机器人学中具有广泛的应用。它为机器人的感知、运动规划、控制等问题提供了基础。

在机器人感知方面，建模与表示可以用来描述机器人的视觉、声音、触觉等感知能力，从而实现目标检测、场景理解等任务。

在机器人运动规划方面，建模与表示可以用来描述机器人的运动学和动力学特性，从而实现路径规划、避障等任务。

在机器人控制方面，建模与表示可以用来描述机器人的状态和环境，从而实现位置控制、力控制等任务。

第四章：机器人学基本问题

4.1正逆运动学

正逆运动学是机器人学中的基本问题之一。正运动学是指已知机器人的关节状态或位姿，求解机器人末端执行器的位置和方向。逆运动学是指已知机器人末端执行器的位置和方向，求解机器人的关节状态或位姿。

正逆运动学的求解方法可以通过解析法、数值法或迭代法等。解析法是指通过解方程组的方法求解正逆运动学问题。数值法是指通过计算机的数值计算方法求解正逆运动学问题。迭代法是指通过迭代计算的方法求解正逆运动学问题。

4.2正逆动力学

正逆动力学是机器人学中另一个基本问题。正动力学是指已知机器人的位姿、关节状态和力矩，求解机器人的运动学特性，如速度、加速度等。逆动力学是指已知机器人的位姿、关节状态和运动学特性，求解机器人的力矩。

正逆动力学的求解方法与正逆运动学类似，可以通过解析法、数值法或迭代法等进行求解。

4.3路径规划

路径规划是机器人学中的一个重要问题。它是指在给定起始点和目标点的情况下，找到一条优化的路径，使机器人能够从起始点到达目标点。

常用的路径规划方法有离散路径规划、连续路径规划和自适应路径规划等。离散路径规划方法将空间离散化为网格，并采用有哪些信誉好的足球投注网站算法找到最短路径。连续路径规划方法利用数学优化算法找到最优路径。自适应路径规划方法根据环境的变化实时调整路径。

4.4避障与障碍物检测

避障与障碍物检测是机器人在复杂环境中行动的关键问题之一。它是指在机器人运动中识别和避免与障碍物发生碰撞。

常用的避障与障碍物检测方法有基于传感器的方法和基于模型的方法。基于传感器的方法利用机器人上的传感器获取环境信息，如激光雷达、摄像头等。基于模型的方法利用机器人的建模与表示来模拟机器人周围的环境，并进行碰撞检测和路径规划。

结论

机器人建模与表示是机器人学中重要的基础知识，它为机器人的感知、运动规划、控制等问题提供了基础。机器人学中的基本问题如正逆运动学、正逆动力学、路径规划以及避障与障碍物检测是解决机器人实际问题的关键。了解和掌握这些基本问题对于深入研究机器人学和应用机器人技术具有重要意义。