第03讲 相似三角形的判定（1）（2个知识点+2类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学下册同步学与练（人教版）.pdf

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第讲相似三角形的判定（）

课程标准学习目标

①相似三角形的判定：三边定理②相似三角形1.掌握相似三角形的判定方法并能够熟练

的判定：两边夹角定理的判定三角形相似．

知识点01相似三角形的判定——三边定理

1.

相似三角形的判定：三边定理：

1

（）文字语言：三边成比例的两个三角形相似．

ABACBC

2∵==

（）数学语言：

¢¢¢¢¢¢

ABACBC

¢¢¢

∴DABC∽DABC

1

【即学即练】

1VABC6812△ABC232.5△ABC

．的三边长分别为、、，111的三边长分别为、、，222的三边

试卷第1页，共10页

634VABC

长分别为、、，则与相似．

2

【即学即练】

2．如图，在方格纸上有△ABC和△ABC，这两个三角形是否相似？如果相似，△ABC

111222111

与△ABC的周长比和面积比分别是多少？

222

知识点02相似三角形的判定——两边夹角定理

1.“”

相似三角形的判定两边夹角定理：

1

（）文字语言：两个三角形的两组对应边的比相等且这两组对应边的夹角相等的两个

三角形相似．．

ABAC

=

2∵¢

（）数学语言：且ÐA=ÐA

¢¢¢¢

ABAC

¢¢¢

∴DABC∽DABC

1

【即学即练】

3．如图，AB×AE=AD×AC，且Ð1=Ð2，求证：△ABC∽△ADE．

试卷第2页，共10页

2

【即学即练】

4DVABCBCAB=2DC=3△ABD∽△CBA

．如图，是的边上的一点，，BD=1，，求证：．

题型01用三边定理判定三角形相似

1

【典例】

5．如图所示，小正方形的边长均为，则下列选项中阴影部分的三角形与VABC相似的是

1

（）

A．B．

C．D．

1

【变式】

6ABCAB=6