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2024-2025学年上海市浦东新区建平中学西校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A． B．

C．?＝ D．

3．（3分）下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）

A．x2﹣x+2＝0 B．x2﹣mx﹣1＝0

C． D．x2+x﹣m＝0

4．（3分）已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数（）

A． B．

C． D．

5．（3分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．a＝8，b＝13，c＝11 B．a＝6，b＝10，c＝12

C．a＝40，b＝41，c＝9 D．a＝24，b＝9，c＝25

6．（3分）下列命题中，假命题是（）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等

C．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

二、填空题：

7．（3分）函数的定义域为．

8．（3分）已知，那么f（4）＝．

9．（3分）+的有理化因式是．

10．（3分）方程x（x+2）＝5（x+2）的解是．

11．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．

12．（3分）如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而增大．

13．（3分）某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，如果每月产值的增长率相同．

14．（3分）在实数范围内分解因式：2x2﹣4x﹣2＝．

15．（3分）如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，则∠DAF＝度．

16．（3分）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是．

17．（3分）我们把两个不全等但面积相等的三角形叫做一对偏等积三角形．已知△ABC与△DEF是一对面积都等于S的偏等积三角形，且AB＝AC＝DE＝DF，BC＝a（结果用含a和S的代数式表示）．

18．（3分）已知AC和BD是矩形ABCD的两条对角线，将△ADC沿直线AC翻折后，点D落在点E处，如果AB＝6，BF＝2．

三、简答题

19．计算：．

20．用配方法解方程：．

21．已知关于x的方程kx2+3x﹣1＝0．

（1）此方程有一个根为1时，求k的值和此方程的另一个根；

（2）此方程有两个不相等的实数根时，求k的取值范围．

22．某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回（x＞0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示．

（1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：

（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2：3，试求点C的纵坐标．

四、解答题：

23．利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形2，求菜地的宽AB．

24．如图，在四边形ABCD中，BC＞CD，∠B+∠ADC＝180°．过点A作AE⊥BC，垂足为点E．

（1）求证：AB＝AD；

（2）探究：线段CE、CD和BE的数量关系并证明你的结论．

25．如图，在平面直角坐标系中，有反比例函数的图象上有一点A坐标为（1，3），已知∠OAB＝90°，OA＝AB．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）求直线OB的函数解析式．

26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，，将一个30°角的顶点D放在边AB上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC交于点E、F

（1）如图1，当点F与点C重合时，求CD的长；

（2）如图2，设AD＝x，S△BDF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）联结EF，若△DEF是等腰三角形，直接写出AD的长．

2024-2025学年上海市浦东新区建平中学西校八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

B

B

D

C

C

一、选择题：

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

【解答】解：A、＝3，故此选项不符合题意；

B、＝，不是最简二