第11讲 一次函数的应用（讲义，考点+15种题型)-【上好课】2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）.pdf

第三章函数

第11讲一次函数的应用

++15

（思维导图考点种题型）

01考情透·目标导航

02·

知识导图思维引航

03·

考点突破考法探究

04·

题型精研考向洞悉

►题型01最优方案问题

►题型02最值问题

►题型03行程问题

►题型04工程问题

►题型05分配问题

►题型06分段计费问题

►题型07调运问题

►题型08计时问题

►题型09体积问题

►题型10几何问题

►题型11新考法：新情景问题

►题型12新考法：与现实有关的热考问题

►题型13新考法：新考法问题

►题型14新考法：跨学科问题

►题型15新考法：中考预测题

01考情透·目标导航

中考考点【常见类考

新课标要求

型】查

试卷第1页，共41页

频

率

一次函数的实际应

★★

--

用最优方案问题

一次函数的实际应结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次

★★

--

用最值问题函数的解析式；能用一次函数解决简单实际问题.

一次函数的实际应

★★

--

用行程问题

1)

【考情分析】应用一次函数解决实际问题，包含两大类：利用函数图像解决运动问题；

2)利用函数性质解决最大利润、最小费用等最值问题.

考查内容包含利用待定系数法求函数解析式，利用函数的增减性求最值等，试题形式以解答

题为主，难度中等.

【命题预测】一次函数的应用在中考中多考察一次函数图像的理解和信息提取，通常以最优

方案、最值问题与行程类问题为主。出题时也多和方程、不等式结合，一次函数的实际应用

的题目在中考中难度不大，关键在于函数关系式的建立，主要考查的是理解和分析能力，从

文字、图像和图表中获取信息，建立函数关系式是解题的关键.

02·

知识导图思维引航

试卷第2页，共41页

03·

考点突破考法探究

用一次函数解决实际问题：应用一次函数解决实际问题时，首先，要判断问题中的两个变量

之间是否是一次函数关系；其次，当确定是一次函数关系时，可先求出一次函数解析式，再

应用一次函数的相关知识去解决与其相关的实际问题.

1.判断两个变量之间是不是一次函数关系的步骤：

1）通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；

2）建立适当的平面直角坐标系，画出图像；

3）观察图像特征，判断函数的类型.

2.建立一次函数解析式的常用方法

1）根据基本的量之间存在的关系列函数解析式；

2）若题目中已明确给出两个变量的函数关系，则可用待定系数法求出函数解析式；

3.一次函数应用问题的求解思路：

1→→

）建立一次函数模型求出一次函数解析式结合函数解析式、函数性质求解；

2）在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的